甲犯间谍罪以后,国家安全机关工作人员找到甲向其了解相关情况后离开,甲因害怕东窗事发,遂在家人的陪同下到国家安全机关主动投案,并且如实供述了自己的间谍罪行。关于甲的刑事责任下列说法正确的有（）。

甲犯间谍罪以后,国家安全机关工作人员找到甲向其了解相关情况后离开,甲因害怕东窗事发,遂在家人的陪同下到国家安全机关主动投案,并且如实供述了自己的间谍罪行。关于甲的刑事责任下列说法正确的有（）。
(√)A.甲成立自首情节,可从轻处罚或减轻处罚
B.甲成立自首情节,犯罪较轻的可以免除处罚
C.甲不成立自首情节,因为其已经被安全机关接触,但如实供述可成立坦白
D.甲不成立自首情节,因其是因为害怕才如实供述自己的罪行,不具备主动投案的主观意图