若定义分布函数F(x)=P{ζ≤x}，则函数F(x)是某一随机变量ζ的分布函数的充要条件是（）。

若定义分布函数F(x)=P{ζ≤x}，则函数F(x)是某一随机变量ζ的分布函数的充要条件是（）。
A.0≤F(x)≤1
B.0≤F(x)≤1，且F(－∞)=0，F(﹢∞)=1
C.F(x)单调不减，且F(－∞)=0，F(﹢∞)=1
D.F(x)单调不减，函数F(x)右连续，且F(－∞)=0，F(﹢∞)=1
正确答案：D