某县公安局以沈某涉嫌销售伪劣商品罪为由将其刑事拘留，并经县检察院批准逮捕。后检察院决定不起诉。沈某申请国家赔偿，赔偿义务机关拒绝。下列说法正确的是：

某县公安局以沈某涉嫌销售伪劣商品罪为由将其刑事拘留，并经县检察院批准逮捕。后检察院决定不起诉。沈某申请国家赔偿，赔偿义务机关拒绝。下列说法正确的是：
A.县公安局为赔偿义务机关
B.赔偿义务机关拒绝赔偿，应当书面通知沈某
C.国家应当给予沈某赔偿
D.对拒绝赔偿，沈某可以向县检察院的上一级检察院申请复议
正确答案：ABC