设D为平面上的有界闭区域，在D上连续，在D内可偏导且满足，若在D内没有零点，则在D上（）

设D为平面上的有界闭区域，在D上连续，在D内可偏导且满足，若在D内没有零点，则在D上（）
A.最大值和最小值只能在边界上取到
B.最大值和最小值只能在区域内取到
C.有最大值无最小值
D.有最小大值无最大值
正确答案：A