关于矩阵的初等变换，下列说法错误的是（）。

关于矩阵的初等变换，下列说法错误的是（）。
A.任一矩阵可经过若干次初等行变换化为行阶梯形矩阵
B.初等变换之逆变换也是同类型的初等变换
C.若可经过若干次初等行变换化为则也可若干次初等行变换化为
D.一个可逆的行阶梯形矩阵一定是单位阵
正确答案：A