智慧树知到《概率论》章节测试答案
智慧树知到《概率论》章节测试答案
第一章单元测试
1、设样本空间Ω={1，2，
10}，事件A={2，3，4}，B={3，4，5}，C={5，6，7}，则事件
=（）。
A.{1，2，5，6，7，8，9，10}
B.{1，2，3，5，6，7，8，9，10}
C.{1，2，4，5，6，7，8，9，10}
D.{1，2，5，6，7，9，10}
正确答案：{1，2，5，6，7，8，9，10}
2、同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为（）。
A.0.325
B.0.375
C.0.125
D.0.25
正确答案：0.375
3、假设任意的随机事件A与B，则下列一定有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设A，B为任意两个事件，
则下式成立的为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设
则
＝（）。
A.0.30
B.0.24
C.0.48
D.0.32
正确答案：0.30
6、设A与B互不相容，
则结论肯定正确的是（）。
A.
B.
C.
与
互不相容
D.
正确答案：
7、已知随机事件A，B满足条件
，且
，则
（）。
A.0.3
B.0.6
C.0.4
D.0.7
正确答案：0.7
8、若事件
相互独立，且
，则
（）。
A.0.95
B.0.775
C.0.875
D.0.665
正确答案：0.775
有两个袋子，每个袋子都装有
只黑球，
只白球，从第一个袋中任取一球放入第二个袋中，然后从第二个袋中取出一球，求取得黑球的概率是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、不可能事件的概率一定为0。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
11、设A，B为任意两个事件则
必定成立。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、贝叶斯公式计算的是非条件概率。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
第二章单元测试
1、下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设随机变量
3、设随机变量X服从参数为
的泊松分布，则
的值为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设随机变量X的概率密度函数为
，则常数
（）。
A.
B.2
C.5
D.
正确答案：5
5、如果随机变量X的密度函数为
，则
（）。
A.
B.0.875
C.
D.
正确答案：
6、
A.对任意实数
，有
B.只对部分实数
，有
。
C.对任意实数
，有
D.对任意实数
，有
正确答案：对任意实数
，有
7、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、
A.0.8
B.0.4
C.0.9
D.0.7
正确答案：0.8
9、
A.-0.4
B.0.1
C.0.4
D.1
正确答案：0.4
10、
11、概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、
。
A.正确
B.错误
正确答案：正确
13、对于离散型随机变量，采用概率累加法求其分布函数。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
第三章单元测试
1、设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为
则a=（）。
A.5/8
B.3/8
C.1/2
D.3/4
正确答案：5/8
2、设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为
则P（X=-1）=（）。
A.5/8
B.3/8
C.1/2
D.3/4
正确答案：3/4
3、设二维随机变量（X，Y），则对于任意实数x，y，有
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设随机变量X与Y相互独立，且均服从相同的0-1分布B（1，0.8），则有（）成立。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、若（X，Y）服从二维均匀分布，则（）.
A.随机变量X，Y不一定服从一维均匀分布
B.随机变量X，Y一定都服从一维均匀分布
C.随机变量X，Y都服从一维均匀分布
D.随机变量X+Y服从一维均匀分布
正确答案：随机变量X，Y不一定服从一维均匀分布
6、若二维随机变量（X，Y）在半径为1的圆D上服从二维均匀分布，则联合密度函数为
则常数C=（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、下列函数可以作为（X，Y）的联合分布函数的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、假设
且
相互独立，则
服从（）。
A.N（-1，72）
B.N（0，73）
C.N（0，72）
D.N（0，13）
正确答案：N（0，72）
9、若二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
则X的边缘概率密度函数为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、若二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
则X与Y的关系为（）。
A.有可能独立
B.独立依情况而定
C.一定不独立
D.一定独立
正确答案：一定不独立
11、联合分布一定可以决定边缘分布。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
12、边缘分布可以决定联合分布。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
13、联合分布函数F（x，y）具有分别关于x和y具有左连续性。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
14、
。
A.正确
B.错误
正确答案：正确
第四章单元测试
1、对随机变量X，关于EX，EX2合适的值为（）。
A.3，10
B.3，-8
C.3，8
D.3，-10
正确答案：3，10
2、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设随机变量X的分布函数为
，则EX=（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、已知离散型随机变量X的可能取值为
且
，
，则对应
的概率
为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设随机变量X、Y相互独立，且
则
（）。
A.2
B.4
C.26
D.10
正确答案：26
6、
A.2个
B.3个
C.1个
D.4个
正确答案：2个
7、设随机变量X，Y相互独立，其中X服从参数为2泊松分布，Y服从参数为
的指数分布，则
分别为（）。
A.
，2
B.4，2
C.
，12
D.4，12
正确答案：4，12
8、设某连续型随机变量X的概率密度为
，则下列结论正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、设随机变量
服从
的泊松分布，则随机变量
的方差为（）。
A.8
B.2
C.16
D.4
正确答案：8
10、设随机变量X，Y相互独立，其中X在
上服从均匀分布，Y服从参数为
的指数分布，则
（）。
A.6
B.42
C.-6
D.156
正确答案：156
11、随机变量不一定都存在期望。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
12、随机变量的方差不一定都存在。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
13、
。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
第五章单元测试
1、设X为随机变量，
由切比雪夫不等式，有
（）。
A.小于等于
B.小于等于
C.大于等于
D.大于等于
正确答案：大于等于
2、设
相互独立，
则对于任意给定的
有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、仅仅知道随机变量X的期望E（X）及方差D（X），而分布未知，则对于任何实数a，b（a<；b），都可以估计出概率（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、已知随机变量X满足
，则必有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设随机变量Χ的均方差为6，则根据切比雪夫不等式估计概率
：（）。
A.大于等于
B.小于等于
C.小于等于
D.大于等于
正确答案：大于等于
6、某保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险，在一年中这些人的死亡率为0.1%.参加保险的人在一年的开始交付保险费100元，死亡时家属可从保险公司领取10000元。则保险公司亏本的概率为（应用中心极限定理计算）（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相互独立且在
上服从均匀分布，将1500个数相加，误差总和的绝对值超过15的概率近似为（应用中心极限定理计算）。（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、对敌人的防御地带进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个均值为2，方差为1.69的随机变量.则在100次轰炸中有180到220颗炸弹命中目标的概率为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、甲、乙两个戏院在竞争1000名观众，假设每个观众可随意选择戏院，观众之间相互独立，为了保证因缺少座位而使观众离去的概率小于5%，每个戏院应该至少设有座位数为（）。
（
是标准正态分布的分布函数）
A.526
B.524
C.530
D.525
正确答案：526
10、
，则由切比雪夫不等式可得
。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
11、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的必要条件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的充分条件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
第一章单元测试
1、设样本空间Ω={1，2，
10}，事件A={2，3，4}，B={3，4，5}，C={5，6，7}，则事件
=（）。
A.{1，2，5，6，7，8，9，10}
B.{1，2，3，5，6，7，8，9，10}
C.{1，2，4，5，6，7，8，9，10}
D.{1，2，5，6，7，9，10}
正确答案：{1，2，5，6，7，8，9，10}
2、同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为（）。
A.0.325
B.0.375
C.0.125
D.0.25
正确答案：0.375
3、假设任意的随机事件A与B，则下列一定有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设A，B为任意两个事件，
则下式成立的为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设
则
＝（）。
A.0.30
B.0.24
C.0.48
D.0.32
正确答案：0.30
6、设A与B互不相容，
则结论肯定正确的是（）。
A.
B.
C.
与
互不相容
D.
正确答案：
7、已知随机事件A，B满足条件
，且
，则
（）。
A.0.3
B.0.6
C.0.4
D.0.7
正确答案：0.7
8、若事件
相互独立，且
，则
（）。
A.0.95
B.0.775
C.0.875
D.0.665
正确答案：0.775
有两个袋子，每个袋子都装有
只黑球，
只白球，从第一个袋中任取一球放入第二个袋中，然后从第二个袋中取出一球，求取得黑球的概率是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、不可能事件的概率一定为0。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
11、设A，B为任意两个事件则
必定成立。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、贝叶斯公式计算的是非条件概率。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
第二章单元测试
1、下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设随机变量
3、设随机变量X服从参数为
的泊松分布，则
的值为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设随机变量X的概率密度函数为
，则常数
（）。
A.
B.2
C.5
D.
正确答案：5
5、如果随机变量X的密度函数为
，则
（）。
A.
B.0.875
C.
D.
正确答案：
6、
A.对任意实数
，有
B.只对部分实数
，有
。
C.对任意实数
，有
D.对任意实数
，有
正确答案：对任意实数
，有
7、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、
A.0.8
B.0.4
C.0.9
D.0.7
正确答案：0.8
9、
A.-0.4
B.0.1
C.0.4
D.1
正确答案：0.4
10、
11、概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、
。
A.正确
B.错误
正确答案：正确
13、对于离散型随机变量，采用概率累加法求其分布函数。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
第三章单元测试
1、设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为
则a=（）。
A.5/8
B.3/8
C.1/2
D.3/4
正确答案：5/8
2、设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为
则P（X=-1）=（）。
A.5/8
B.3/8
C.1/2
D.3/4
正确答案：3/4
3、设二维随机变量（X，Y），则对于任意实数x，y，有
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设随机变量X与Y相互独立，且均服从相同的0-1分布B（1，0.8），则有（）成立。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、若（X，Y）服从二维均匀分布，则（）.
A.随机变量X，Y不一定服从一维均匀分布
B.随机变量X，Y一定都服从一维均匀分布
C.随机变量X，Y都服从一维均匀分布
D.随机变量X+Y服从一维均匀分布
正确答案：随机变量X，Y不一定服从一维均匀分布
6、若二维随机变量（X，Y）在半径为1的圆D上服从二维均匀分布，则联合密度函数为
则常数C=（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、下列函数可以作为（X，Y）的联合分布函数的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、假设
且
相互独立，则
服从（）。
A.N（-1，72）
B.N（0，73）
C.N（0，72）
D.N（0，13）
正确答案：N（0，72）
9、若二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
则X的边缘概率密度函数为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、若二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
则X与Y的关系为（）。
A.有可能独立
B.独立依情况而定
C.一定不独立
D.一定独立
正确答案：一定不独立
11、联合分布一定可以决定边缘分布。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
12、边缘分布可以决定联合分布。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
13、联合分布函数F（x，y）具有分别关于x和y具有左连续性。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
14、
。
A.正确
B.错误
正确答案：正确
第四章单元测试
1、对随机变量X，关于EX，EX2合适的值为（）。
A.3，10
B.3，-8
C.3，8
D.3，-10
正确答案：3，10
2、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设随机变量X的分布函数为
，则EX=（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、已知离散型随机变量X的可能取值为
且
，
，则对应
的概率
为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设随机变量X、Y相互独立，且
则
（）。
A.2
B.4
C.26
D.10
正确答案：26
6、
A.2个
B.3个
C.1个
D.4个
正确答案：2个
7、设随机变量X，Y相互独立，其中X服从参数为2泊松分布，Y服从参数为
的指数分布，则
分别为（）。
A.
，2
B.4，2
C.
，12
D.4，12
正确答案：4，12
8、设某连续型随机变量X的概率密度为
，则下列结论正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、设随机变量
服从
的泊松分布，则随机变量
的方差为（）。
A.8
B.2
C.16
D.4
正确答案：8
10、设随机变量X，Y相互独立，其中X在
上服从均匀分布，Y服从参数为
的指数分布，则
（）。
A.6
B.42
C.-6
D.156
正确答案：156
11、随机变量不一定都存在期望。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
12、随机变量的方差不一定都存在。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确
13、
。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
第五章单元测试
1、设X为随机变量，
由切比雪夫不等式，有
（）。
A.小于等于
B.小于等于
C.大于等于
D.大于等于
正确答案：大于等于
2、设
相互独立，
则对于任意给定的
有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、仅仅知道随机变量X的期望E（X）及方差D（X），而分布未知，则对于任何实数a，b（a<；b），都可以估计出概率（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、已知随机变量X满足
，则必有（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设随机变量Χ的均方差为6，则根据切比雪夫不等式估计概率
：（）。
A.大于等于
B.小于等于
C.小于等于
D.大于等于
正确答案：大于等于
6、某保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险，在一年中这些人的死亡率为0.1%.参加保险的人在一年的开始交付保险费100元，死亡时家属可从保险公司领取10000元。则保险公司亏本的概率为（应用中心极限定理计算）（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相互独立且在
上服从均匀分布，将1500个数相加，误差总和的绝对值超过15的概率近似为（应用中心极限定理计算）。（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、对敌人的防御地带进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个均值为2，方差为1.69的随机变量.则在100次轰炸中有180到220颗炸弹命中目标的概率为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、甲、乙两个戏院在竞争1000名观众，假设每个观众可随意选择戏院，观众之间相互独立，为了保证因缺少座位而使观众离去的概率小于5%，每个戏院应该至少设有座位数为（）。
（
是标准正态分布的分布函数）
A.526
B.524
C.530
D.525
正确答案：526
10、
，则由切比雪夫不等式可得
。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
11、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的必要条件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
12、独立同分布而且数学期望存在，是随机变量序列服从大数定律的充分条件。（）
A.正确
B.错误
正确答案：正确