智慧树知到《数学大观》章节测试答案
智慧树知到《数学大观》章节测试答案
第一章单元测试
1、前6个正整数1-6填在三角形三条边上，使每条边上三个数之和相等，得到的三角形叫做幻三角。给你一个幻三角如下图：
将它经过旋转和轴对称， 共可得到（）个新的幻三角（不包括原来的）.
A.4个
B.5个
C.7个
D.6个
正确答案：5个
2、2由四个数3，3，7，7经过加减乘除运算得到24， 需要经过三步运算，第一步运算得到的结果是
A.7/3
B.10
C.3/7
D.21
正确答案：3/7
3、5已知椭圆的半长轴为a，半短轴为b.则椭圆的内接四边形最大面积为
A.2ab
B.3.14ab
C.3ab
D.ab
正确答案：2ab
4、4.将完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab中的a，b换成几何向量， 乘法定义为向量的数量积.当ab=0时得到的等式叫做
A.正弦定理
B.费马大定理
C.代数基本定理
D.勾股定理
正确答案：勾股定理
5、100条鱼共100斤.大鱼每条10斤.中鱼每条1斤.小鱼每条1两（1/16斤）.用如下方法计算出大中小鱼各多少条：1条大鱼10斤：斤数比条数多10-1=9.16条小鱼1斤：斤数比条数少16-1=15.1条中鱼1斤：斤数=条数， 平衡.要使100条鱼100斤， 除去中鱼的条数和斤数外， 大鱼与小鱼的总斤数与总条数必须相等， 大鱼多的斤数与小鱼多的条数必须相等.为此， 应将（每条大鱼斤数多9）与（每斤小鱼条数多15）各扩大若干倍， 变成相等， 相互抵消.第一步：9与15扩大成相等.选择：9×a=15×b.a= ？ ，b=？ ；.则应有 a 条大鱼， b 斤小鱼， 它们的总条数等于总斤数.再用中鱼将斤数与条数同时补成100.就得到本题答案：大鱼？ ；条， 中鱼？ ；条， 小鱼； ？ ；条.
请将题目中的“？”计算出并选择正确答案。
A.5，3，5，47，48
B.5，3，3，48，47
C.3，5，3，48，47
D.3，5，5，47，48
正确答案：5，3，5，47，48
第二章单元测试
1、中国古代有成语“五音不全”， 是因为当时采用宫，商，角，徵，羽来组成音阶.这五个音相当于现在简谱的：
A.1，2，3，5，7
B.1，2，3，5，6
C.2，3，4，5，6
D.1，2，3，4，5
正确答案：1，2，3，5，6
2、中国古代为什么用5个高低不同的音组成音乐？与下面哪件事关系最大：
A.人的每只手有五个手指
B.3/2的5次幂243/32=7.59...非常接近2的幂8
C.天上有五大行星：金，木，水，火，土.
D.中国文化崇尚五种品德：仁，义，礼，智，信
正确答案：3/2的5次幂243/32=7.59...非常接近2的幂8
3、台灯照在墙上的光影边缘是圆锥曲线。是因为：
A.灯泡上刻有圆锥曲线的图案
B.灯罩是圆台形，灯泡位于圆台的中轴线，墙是平面
C.台灯中安装了产生圆锥曲线的计算机软件
D.台灯学过解析几何
正确答案：灯罩是圆台形，灯泡位于圆台的中轴线，墙是平面
4、（佛光中的多媒体教学） 峨眉山的佛光是天上的太阳照到悬崖下的云层上形成的。而且要求云层高度适当，云层太高或太矮都不会有佛光。假如云层由矮到高连续上升。则以下哪种情况下可能出现佛光：
A.一开始就太高
B.上升到最后还太矮
C.开始太矮，最后太高
D.开始太高，然后风把云吹散了
正确答案：开始太矮，最后太高
5、（足球比赛的胜负）； 以下论述哪一个最正确：
A.因为巴西队是足球强队，世界杯冠军一定是巴西队
B.世界杯冠军不一定是巴西队，但从来都是强队获得
C.因为足球是圆的，足球世界杯冠军很可能是弱队
D.A，B两队以前比赛中胜负次数相差不大.本次比赛钱A队宣布有100%的概率胜B队，B队宣布有60%的概率胜A队，则A队一定取胜。
正确答案：世界杯冠军不一定是巴西队，但从来都是强队获得
6、（概率） 如下哪个事件发生的可能性最小：
A.商场抽奖，中奖率10%。只抽一张就中奖
B.商场抽奖，中奖率10%，连买20张，全部不中奖
C.买某种彩票，中奖率为千分之一，连买两千张，全部不中奖
D.买某种彩票，中奖率为万分之一，连买两万张，全部不中奖
正确答案：商场抽奖，中奖率10%。只抽一张就中奖
7、行李箱密码被箱子的主人不小心无意中改变了，不知道自己改成什么密码。按照本课程所说方法，以下哪件事情发生的概率最小：
A.主人试了60次才找到新的密码
B.主人试了6次就找到了新的密码
C.小偷学了本课程的方法，试了6次找到了新的密码
D.主人试了30次才找到新的密码
正确答案：小偷学了本课程的方法，试了6次找到了新的密码
8、如下哪个集合的元素个数最多：
A.全体正整数的集合
B.全体无理数的集合
C.全体有理数的集合
D.千手观音的手的集合
正确答案：全体无理数的集合
第三章单元测试
1、角A等于1度.要计算sinA， 如下哪句话错误最严重：
A.因为A很小， 所以sinA ≈ 0
B.算式sinA ≈ 0的误差接近100%
C.根据公式sinx≈x得到sinA≈A=1
D.sinA≈3.1416/180
正确答案：根据公式sinx≈x得到sinA≈A=1
2、用以下方法计算圆周率，哪种方法的精确度最低
A.利用近似积分法计算单位圆的面积，得到圆周率的近似值
B.制作一个圆，量出它的周长和直径相除得到圆周率的近似值
C.将圆周率用反正切函数表示，利用泰勒多项式算出反正切函数近似值，再算出圆周率近似值
D.利用几何公式依次计算圆内接正6边形、正12边形、...、正6x（2^n）边形的周长和直径之比，得到圆周率近似值
正确答案：制作一个圆，量出它的周长和直径相除得到圆周率的近似值
3、以下哪一个题目解方程得到的近似根的误差最大：
A.将方程x^3+x-3=0的三次项删去，变成一次方程 x-3=0，得到 x≈3
B.将方程x^3-3x+1=0的三次项删去， 变成一次方程 -3x+1=0，得到x≈1/3
C.将u=1+u代入方程x^3+2x-4=0得到（1+u）^3+2（1+u）-4=0，整理得-1+5u+3u^2+u^3=0， 删去二次项和三次项，变成一次方程 -1+5u=0，得到u≈1/5，x≈1.2
D.将方程x^3+3x+1=0的三次项删去， 变成一次方程 3x+1=0，得到x≈-1/3
正确答案：将方程x^3+x-3=0的三次项删去，变成一次方程 x-3=0，得到 x≈3
4、用如下哪个多项式代替sinx来计算锐角x的正弦， 误差最小
A.x+x^2/2+x^3/3
B.x-x^3/6
C.2x
D.x
正确答案：x-x^3/6
5、如下那句话是错误的：
A.光从空气中进入水中发生折射， 最节省时间
B.光在水中沿直线前进， 路程最短
C.光在空气中沿直线前进， 路程最短
D.光从空气中进入水中发生折射， 路程仍然最短
正确答案：光从空气中进入水中发生折射， 路程仍然最短
第四章单元测试
1、由1/13=0.076923076923...可知10的如下哪个幂除以13的余数是1？
A.5次幂
B.7次幂
C.4次幂
D.6次幂
正确答案：6次幂
2、加密方法：将英文原文中每个字母在字母表中往前移4位作为加密后的字母。如果密文很长，则如下哪个字母在密文中出现得最多：
A.A
B.D
C.B
D.C
正确答案：A
3、整数10的如下哪一个幂被21除的余数是1：
A.12次幂
B.10次幂
C.13次幂
D.11次幂
正确答案：12次幂
4、将1到9这九个正整数按适当顺序填入3行3列的方格表，使每行每列每条对角线上三个数之和相等，就称为三阶幻方.如果将其中的奇数全部换成1，偶数全部换成0， 得到的表有可能是如下哪一个：
A.A
B.B
C.D
D.C
正确答案：D
5、如下4个复数哪一个是1的立方根？
A.A
B.D
C.B
D.C
正确答案：C
6、x^{15}-1的如下5个因式，哪两个的最大公因式不是常数：（1） x-1.（2） x^2+x+1.（3）x^4+x^3+x^2+x+1.（4） x^{10}+x^5+1；（5） x^{12}+x^9+x^6+x^3+1.
A.（4）、（5）
B.（2）、（3）
C.（1）、（2）
D.（3）、（4）
正确答案：（4）、（5）
第一章单元测试
1、前6个正整数1-6填在三角形三条边上，使每条边上三个数之和相等，得到的三角形叫做幻三角。给你一个幻三角如下图：
将它经过旋转和轴对称， 共可得到（）个新的幻三角（不包括原来的）.
A.4个
B.5个
C.7个
D.6个
正确答案：5个
2、2由四个数3，3，7，7经过加减乘除运算得到24， 需要经过三步运算，第一步运算得到的结果是
A.7/3
B.10
C.3/7
D.21
正确答案：3/7
3、5已知椭圆的半长轴为a，半短轴为b.则椭圆的内接四边形最大面积为
A.2ab
B.3.14ab
C.3ab
D.ab
正确答案：2ab
4、4.将完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab中的a，b换成几何向量， 乘法定义为向量的数量积.当ab=0时得到的等式叫做
A.正弦定理
B.费马大定理
C.代数基本定理
D.勾股定理
正确答案：勾股定理
5、100条鱼共100斤.大鱼每条10斤.中鱼每条1斤.小鱼每条1两（1/16斤）.用如下方法计算出大中小鱼各多少条：1条大鱼10斤：斤数比条数多10-1=9.16条小鱼1斤：斤数比条数少16-1=15.1条中鱼1斤：斤数=条数， 平衡.要使100条鱼100斤， 除去中鱼的条数和斤数外， 大鱼与小鱼的总斤数与总条数必须相等， 大鱼多的斤数与小鱼多的条数必须相等.为此， 应将（每条大鱼斤数多9）与（每斤小鱼条数多15）各扩大若干倍， 变成相等， 相互抵消.第一步：9与15扩大成相等.选择：9×a=15×b.a= ？ ，b=？ ；.则应有 a 条大鱼， b 斤小鱼， 它们的总条数等于总斤数.再用中鱼将斤数与条数同时补成100.就得到本题答案：大鱼？ ；条， 中鱼？ ；条， 小鱼； ？ ；条.
请将题目中的“？”计算出并选择正确答案。
A.5，3，5，47，48
B.5，3，3，48，47
C.3，5，3，48，47
D.3，5，5，47，48
正确答案：5，3，5，47，48
第二章单元测试
1、中国古代有成语“五音不全”， 是因为当时采用宫，商，角，徵，羽来组成音阶.这五个音相当于现在简谱的：
A.1，2，3，5，7
B.1，2，3，5，6
C.2，3，4，5，6
D.1，2，3，4，5
正确答案：1，2，3，5，6
2、中国古代为什么用5个高低不同的音组成音乐？与下面哪件事关系最大：
A.人的每只手有五个手指
B.3/2的5次幂243/32=7.59...非常接近2的幂8
C.天上有五大行星：金，木，水，火，土.
D.中国文化崇尚五种品德：仁，义，礼，智，信
正确答案：3/2的5次幂243/32=7.59...非常接近2的幂8
3、台灯照在墙上的光影边缘是圆锥曲线。是因为：
A.灯泡上刻有圆锥曲线的图案
B.灯罩是圆台形，灯泡位于圆台的中轴线，墙是平面
C.台灯中安装了产生圆锥曲线的计算机软件
D.台灯学过解析几何
正确答案：灯罩是圆台形，灯泡位于圆台的中轴线，墙是平面
4、（佛光中的多媒体教学） 峨眉山的佛光是天上的太阳照到悬崖下的云层上形成的。而且要求云层高度适当，云层太高或太矮都不会有佛光。假如云层由矮到高连续上升。则以下哪种情况下可能出现佛光：
A.一开始就太高
B.上升到最后还太矮
C.开始太矮，最后太高
D.开始太高，然后风把云吹散了
正确答案：开始太矮，最后太高
5、（足球比赛的胜负）； 以下论述哪一个最正确：
A.因为巴西队是足球强队，世界杯冠军一定是巴西队
B.世界杯冠军不一定是巴西队，但从来都是强队获得
C.因为足球是圆的，足球世界杯冠军很可能是弱队
D.A，B两队以前比赛中胜负次数相差不大.本次比赛钱A队宣布有100%的概率胜B队，B队宣布有60%的概率胜A队，则A队一定取胜。
正确答案：世界杯冠军不一定是巴西队，但从来都是强队获得
6、（概率） 如下哪个事件发生的可能性最小：
A.商场抽奖，中奖率10%。只抽一张就中奖
B.商场抽奖，中奖率10%，连买20张，全部不中奖
C.买某种彩票，中奖率为千分之一，连买两千张，全部不中奖
D.买某种彩票，中奖率为万分之一，连买两万张，全部不中奖
正确答案：商场抽奖，中奖率10%。只抽一张就中奖
7、行李箱密码被箱子的主人不小心无意中改变了，不知道自己改成什么密码。按照本课程所说方法，以下哪件事情发生的概率最小：
A.主人试了60次才找到新的密码
B.主人试了6次就找到了新的密码
C.小偷学了本课程的方法，试了6次找到了新的密码
D.主人试了30次才找到新的密码
正确答案：小偷学了本课程的方法，试了6次找到了新的密码
8、如下哪个集合的元素个数最多：
A.全体正整数的集合
B.全体无理数的集合
C.全体有理数的集合
D.千手观音的手的集合
正确答案：全体无理数的集合
第三章单元测试
1、角A等于1度.要计算sinA， 如下哪句话错误最严重：
A.因为A很小， 所以sinA ≈ 0
B.算式sinA ≈ 0的误差接近100%
C.根据公式sinx≈x得到sinA≈A=1
D.sinA≈3.1416/180
正确答案：根据公式sinx≈x得到sinA≈A=1
2、用以下方法计算圆周率，哪种方法的精确度最低
A.利用近似积分法计算单位圆的面积，得到圆周率的近似值
B.制作一个圆，量出它的周长和直径相除得到圆周率的近似值
C.将圆周率用反正切函数表示，利用泰勒多项式算出反正切函数近似值，再算出圆周率近似值
D.利用几何公式依次计算圆内接正6边形、正12边形、...、正6x（2^n）边形的周长和直径之比，得到圆周率近似值
正确答案：制作一个圆，量出它的周长和直径相除得到圆周率的近似值
3、以下哪一个题目解方程得到的近似根的误差最大：
A.将方程x^3+x-3=0的三次项删去，变成一次方程 x-3=0，得到 x≈3
B.将方程x^3-3x+1=0的三次项删去， 变成一次方程 -3x+1=0，得到x≈1/3
C.将u=1+u代入方程x^3+2x-4=0得到（1+u）^3+2（1+u）-4=0，整理得-1+5u+3u^2+u^3=0， 删去二次项和三次项，变成一次方程 -1+5u=0，得到u≈1/5，x≈1.2
D.将方程x^3+3x+1=0的三次项删去， 变成一次方程 3x+1=0，得到x≈-1/3
正确答案：将方程x^3+x-3=0的三次项删去，变成一次方程 x-3=0，得到 x≈3
4、用如下哪个多项式代替sinx来计算锐角x的正弦， 误差最小
A.x+x^2/2+x^3/3
B.x-x^3/6
C.2x
D.x
正确答案：x-x^3/6
5、如下那句话是错误的：
A.光从空气中进入水中发生折射， 最节省时间
B.光在水中沿直线前进， 路程最短
C.光在空气中沿直线前进， 路程最短
D.光从空气中进入水中发生折射， 路程仍然最短
正确答案：光从空气中进入水中发生折射， 路程仍然最短
第四章单元测试
1、由1/13=0.076923076923...可知10的如下哪个幂除以13的余数是1？
A.5次幂
B.7次幂
C.4次幂
D.6次幂
正确答案：6次幂
2、加密方法：将英文原文中每个字母在字母表中往前移4位作为加密后的字母。如果密文很长，则如下哪个字母在密文中出现得最多：
A.A
B.D
C.B
D.C
正确答案：A
3、整数10的如下哪一个幂被21除的余数是1：
A.12次幂
B.10次幂
C.13次幂
D.11次幂
正确答案：12次幂
4、将1到9这九个正整数按适当顺序填入3行3列的方格表，使每行每列每条对角线上三个数之和相等，就称为三阶幻方.如果将其中的奇数全部换成1，偶数全部换成0， 得到的表有可能是如下哪一个：
A.A
B.B
C.D
D.C
正确答案：D
5、如下4个复数哪一个是1的立方根？
A.A
B.D
C.B
D.C
正确答案：C
6、x^{15}-1的如下5个因式，哪两个的最大公因式不是常数：（1） x-1.（2） x^2+x+1.（3）x^4+x^3+x^2+x+1.（4） x^{10}+x^5+1；（5） x^{12}+x^9+x^6+x^3+1.
A.（4）、（5）
B.（2）、（3）
C.（1）、（2）
D.（3）、（4）
正确答案：（4）、（5）