智慧树知到《线性代数（西安邮电大学）》章节测试答案
智慧树知到《线性代数（西安邮电大学）》章节测试答案
第一章单元测试
1、设
则
（）。
A.3或-2
B.-3或2
C.-3
D.2
正确答案：3或-2
2、若
是五阶行列式的一项，则（）.A.
符号为正
B.
符号为负
C.
符号为正
D.
符号为负
正确答案：
符号为负
3、下列行列式的值未必是零的是（）.A.行列式主对角线上的元素全为零
B.上（下）三角形行列式主对角线上至少有一个元素为零
C.行列式中有两行元素对应成比例
D.
行列式中非零元素的个数少于
个
正确答案：行列式主对角线上的元素全为零
4、若
则
（）。
A.8
B.-12
C.24
D.-24
正确答案：-12
5、若行列式
的第二列元素分别为
，它们的余子式分别为2，4，-1，3，则
（）.A.5
B.-5
C.0
D.3
正确答案：-5
6、设
表示
的
元的余子式，则
（）
A.2
B.-2
C.4
D.-4
正确答案：-2
第二章单元测试
1、设
均为
阶方阵，则下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、下列命题正确的是（）.A.若
是
方阵，且
则
可逆
B.若
都是
阶可逆方阵，则
也可逆
C.若
是不可逆方阵，则必有
D.设
是
阶方阵，则
可逆
可逆
正确答案：设
是
阶方阵，则
可逆
可逆
4、设则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设
为3阶方阵，且
则
（）。
A.9
B.-9
C.3
D.-3
正确答案：-9
6、设
其中设
为
阶方阵，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第三章单元测试
1、矩阵
经过初等变换后，得到的标准形为（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
为3阶可逆矩阵，则对下列哪个矩阵进行相应的初等行变换，可得到
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设
为
阶矩阵，且
则（）.A.
中存在一个
阶子式不为0
B.
中所有
阶子式都不为0
C.
中并非所有
阶子式都为0
D.
中所有
阶子式都不为0
正确答案：
中存在一个
阶子式不为0
4、设三阶方阵
且
则
（）。
A.1
B.-1/2
C.-1
D.1/2
正确答案：-1/2
5、设有齐次方程组
且方程组只有零解，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、已知矩阵方程
，其中
则
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第四章单元测试
1、已知
为方程组
的两个不同的解，
为
的基础解系，
为两个任意常数，则
的通解为( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、任意n+1个n维向量组成的向量组必线性相关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
3、若向量组
中的向量两两正交，则该向量组线性无关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
4、如果对于任意一组不全为零的数
，都有
，则
向量组线性无关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
5、设
是
矩阵，
,下述4个结论中不正确的是（）.A.
的3个列向量必线性无关；
B.
的5个行向量必线性相关；
C.
的任意3个行向量必线性无关；
D.
的行向量中有3个行向量是线性无关的.正确答案：
的任意3个行向量必线性无关；
6、向量
能由向量组
线性表示为( ).A.
B.
C.
D.
正确答案：
第五章单元测试
1、A的特征值分别为0，2，3,则
=( ).A.10
B.11
C.12
D.13
正确答案：12
2、设0是矩阵
的特征值,则
=( ).A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：1
3、二次型
经正交变换化成的标准型是
.( )
A.对
B.错
正确答案：对
4、若n阶方阵A与B相似，则A与B等价（）.A.对
B.错
正确答案：对
5、若
阶方阵
与
的特征值完全相同，且
都有
个线性无关的特征向量，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、当
满足（）时，二次型
是正定的。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第六章单元测试
1、行列式
（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
均为
阶矩阵，
为阶单位矩阵，若
,则
（）
A.
B.-
C.
D.-
正确答案：
3、设
为
阶方阵，
，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设
，则向量组
的线性关系是（）.A.线性相关
B.线性无关
C.不确定
D.即相关又无关
正确答案：线性相关
5、设矩阵
，矩阵
与
相似，则
等于（）.A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：4
6、设线性方程组
当
=( )时, 方程组有无穷多解.A.0
B.-1
C.1
D.2
正确答案：1
第一章单元测试
1、设
则
（）。
A.3或-2
B.-3或2
C.-3
D.2
正确答案：3或-2
2、若
是五阶行列式的一项，则（）.A.
符号为正
B.
符号为负
C.
符号为正
D.
符号为负
正确答案：
符号为负
3、下列行列式的值未必是零的是（）.A.行列式主对角线上的元素全为零
B.上（下）三角形行列式主对角线上至少有一个元素为零
C.行列式中有两行元素对应成比例
D.
行列式中非零元素的个数少于
个
正确答案：行列式主对角线上的元素全为零
4、若
则
（）。
A.8
B.-12
C.24
D.-24
正确答案：-12
5、若行列式
的第二列元素分别为
，它们的余子式分别为2，4，-1，3，则
（）.A.5
B.-5
C.0
D.3
正确答案：-5
6、设
表示
的
元的余子式，则
（）
A.2
B.-2
C.4
D.-4
正确答案：-2
第二章单元测试
1、设
均为
阶方阵，则下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、下列命题正确的是（）.A.若
是
方阵，且
则
可逆
B.若
都是
阶可逆方阵，则
也可逆
C.若
是不可逆方阵，则必有
D.设
是
阶方阵，则
可逆
可逆
正确答案：设
是
阶方阵，则
可逆
可逆
4、设则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、设
为3阶方阵，且
则
（）。
A.9
B.-9
C.3
D.-3
正确答案：-9
6、设
其中设
为
阶方阵，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第三章单元测试
1、矩阵
经过初等变换后，得到的标准形为（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
为3阶可逆矩阵，则对下列哪个矩阵进行相应的初等行变换，可得到
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设
为
阶矩阵，且
则（）.A.
中存在一个
阶子式不为0
B.
中所有
阶子式都不为0
C.
中并非所有
阶子式都为0
D.
中所有
阶子式都不为0
正确答案：
中存在一个
阶子式不为0
4、设三阶方阵
且
则
（）。
A.1
B.-1/2
C.-1
D.1/2
正确答案：-1/2
5、设有齐次方程组
且方程组只有零解，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、已知矩阵方程
，其中
则
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第四章单元测试
1、已知
为方程组
的两个不同的解，
为
的基础解系，
为两个任意常数，则
的通解为( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、任意n+1个n维向量组成的向量组必线性相关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
3、若向量组
中的向量两两正交，则该向量组线性无关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
4、如果对于任意一组不全为零的数
，都有
，则
向量组线性无关.( )
A.对
B.错
正确答案：对
5、设
是
矩阵，
,下述4个结论中不正确的是（）.A.
的3个列向量必线性无关；
B.
的5个行向量必线性相关；
C.
的任意3个行向量必线性无关；
D.
的行向量中有3个行向量是线性无关的.正确答案：
的任意3个行向量必线性无关；
6、向量
能由向量组
线性表示为( ).A.
B.
C.
D.
正确答案：
第五章单元测试
1、A的特征值分别为0，2，3,则
=( ).A.10
B.11
C.12
D.13
正确答案：12
2、设0是矩阵
的特征值,则
=( ).A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：1
3、二次型
经正交变换化成的标准型是
.( )
A.对
B.错
正确答案：对
4、若n阶方阵A与B相似，则A与B等价（）.A.对
B.错
正确答案：对
5、若
阶方阵
与
的特征值完全相同，且
都有
个线性无关的特征向量，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、当
满足（）时，二次型
是正定的。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第六章单元测试
1、行列式
（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、设
均为
阶矩阵，
为阶单位矩阵，若
,则
（）
A.
B.-
C.
D.-
正确答案：
3、设
为
阶方阵，
，则（）.A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、设
，则向量组
的线性关系是（）.A.线性相关
B.线性无关
C.不确定
D.即相关又无关
正确答案：线性相关
5、设矩阵
，矩阵
与
相似，则
等于（）.A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：4
6、设线性方程组
当
=( )时, 方程组有无穷多解.A.0
B.-1
C.1
D.2
正确答案：1