智慧树知到《线性代数与空间解析几何案例（黑龙江联盟）》章节测试答案
智慧树知到《线性代数与空间解析几何案例（黑龙江联盟）》章节测试答案
第一章单元测试
1、下列哪个变量的定义是不合法的（）.
A.abcd-3
B.xyz_3
C.abcdef
D.x3yz
正确答案：abcd-3
2、下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（）.
A.inv
B.diag
C.det
D.eig
正确答案：det
3、在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（）.
A.return
B.break
C.continue
D.keyboard
正确答案：break
4、清空Matlab工作空间内所有变量的指令是（）.
A.clc
B.cls
C.clear
D.clf
正确答案：clear
5、用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（）.
A.[2 6 3 8]
B.[2 6 4 8]
C.[2 6 4 9]
D.[3 7 4 9]
正确答案：[2 6 4 9]
6、已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（）.
A.a'*b
B.a .*b
C.a*b
D.a-b
正确答案：a*b
7、角度x =[30 45 60]，计算其正弦函数的运算为（）.
A.SIN（deg2rad(x)）
B.SIN(x)
C.sin(x)
D.sin(deg2rad(x))
正确答案：sin(deg2rad(x))
8、在matlab中（）用于括住字符串.
A.，
B.；
C.‘’
D.“”
正确答案：‘’
9、下列（）是合法变量.
A.1_1
B.a/b
C.变量1
D.Eps
正确答案：Eps
10、产生所有元素均为1的2行3列矩阵的命令是（）.
A.ones(2,3)
B.ones(3,2)
C.eye(2,3)
D.eye(3,2)
正确答案：ones(2,3)
第二章单元测试
1、已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（）.
A.0
B.1
C.
D.
正确答案：
2、已知二维向量
，
，求由该向量所张成的平行四边形面积为（）.
A.9
B.10
C.11
D.12
正确答案：10
3、已知二维平面中三角形的顶点为
，
，
，则其存在一点P使得
的面积相等，则P点坐标为（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、对于空间中三点
，
，
，下列说法正确的是（）.
A.
构成等边三角形
B.构成直角三角形
C.构成钝角三角形
D.不能构成三角形
正确答案：
构成等边三角形
5、已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（）.
A.0
B.1
C.
D.
正确答案：
6、三维平面中过三点
的平面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
7、齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零.
A.对
B.错
正确答案：错
8、球面的球心在直线
上，且过点
和
，则此球面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
9、三维平面中过三点
，
，
的平面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
10、二维平面中三角形的顶点为
，则它的AB边的中线方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
第三章单元测试
1、设A为
矩阵，方程组
，对应的齐次方程组为
，则以下说法中正确的是（）.
A.若
只有零解，则
有唯一解
B.若
有非零解，则
有无穷解
C.若
无解，则
只有零解
D.若
有无穷解，则
有非零解
正确答案：若
有无穷解，则
有非零解
2、由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（）.
A.若m=n,则方程组
有唯一解
B.若m<n,则方程组
有无穷解
C.若m>n，则方程组
无解
D.若
，则方程组
有解
正确答案：若
，则方程组
有解
3、由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（）.
A.若m=n，则方程组
只有零解
B.若m>n,则方程组
只有零解
C.若m<n,则方程组
有非零解
D.若
,则方程组
有非零解
正确答案：若m<n,则方程组
有非零解
4、要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
A.［2 1 1］
B.
C.
D.
正确答案：［2 1 1］
5、要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
A.［2 1 1］
B.
C.
D.
正确答案：
6、设A为
矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
A.必有唯一一组解
B.无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：有无穷多组解
7、设A为
矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
A.必有唯一一组解
B.必无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：是否有解无法判断
8、设A为
矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
A.有唯一一组解
B.无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：是否有解无法判断
9、设A为
阵，其秩为r，则当
时，下列结论错误的是（ ）.
A.
线性方程组AX=b必有解
B.
线性方程组AX=b必无解
C.
线性方程组AX=0必有解
D.
A的行向量组必线性无关
正确答案：
线性方程组AX=b必无解
第四章单元测试
1、设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（）.
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
正确答案：
若
，则
2、若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，
为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A.
设k为实数，则
B.
C.
AB的迹等于A的迹乘以B的迹
D.
AB的迹等于BA的迹
正确答案：
AB的迹等于BA的迹
3、设k为正整数，A,B为n阶方阵，则以下结论不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
若
，则k=0或A=0
正确答案：
4、设
，矩阵
，
，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.
A.0
B.E
C.-E
D.
正确答案：E
5、设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、设A,B为n阶对称阵，则以下结论中不一定是对称阵的是（）.
A.
A+B
B.A-B
C.AB
D.
正确答案：AB
7、设A为n阶可逆阵，则以下结论中不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、设A为n阶可逆阵，则下列结果不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、设A为n阶可逆阵，则下列结论中不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第五章单元测试
1、设三阶矩阵
，
，其中
均为三维行向量，已知
，
，则
（）.
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：2
2、矩阵A适合条件（）时，它的秩为
.
A.
A中任何
+1列线性相关
B.
A中任何
列线性相关
C.
A中有
列线性无关
D.
A中线性无关的列向量最多有
个
正确答案：
A中线性无关的列向量最多有
个
3、设
是
中向量，在下列各式中，表示数的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、若向量组
线性无关，
线性相关，下列结论正确的是（）.
A.
必可由
线性表出
B.
必不可由
线性表出
C.
必可由
线性表出
D.
必不可由
线性表出
正确答案：
必可由
线性表出
5、设A为
矩阵，则齐次线性方程组
仅有零解的充分条件是（）.
A.
A的列向量线性无关
B.
A的列向量线性相关
C.
A的行向量线性无关
D.
A的行向量线性相关
正确答案：
A的列向量线性无关
6、非齐次方程组
有无穷多个解的充分必要条件是（）.
A.
它有非零解
B.
它的解都可由
的基础解系线性表示
C.
它有两个不同的解
D.
它的解都不是
的解
正确答案：
它有两个不同的解
7、若向量组
（m>2）中任意两个向量都线性无关，则：（）.
A.
该向量组是正交向量组
B.
该向量组是极大无关组
C.
该向量组任意两个向量都正交
D.
其他选项都不对
正确答案：
其他选项都不对
8、如果向量组
的秩为
，则（）.
A.
中任意
个向量都线性相关
B.
有
个向量可由其它向量线性表示
C.
向量组
中只有
个向量线性相关
D.
向量组
中任意
+1个向量都线性相关
正确答案：
向量组
中任意
+1个向量都线性相关
9、若齐次线性方程组
只有零解，则非齐次线性方程组
（）.
A.
必有唯一解；
B.
无解；
C.
有无穷多个解；
D.
其他结果都不对
正确答案：
必有唯一解；
10、由
所生成的向量空间记作
，由
所生成的向量空间记作
,则（）.
A.
B.
C.
D.
其他选项结果都不对
正确答案：
第六章单元测试
1、已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2，则
的特征值为（）.
A.1,-1,-2
B.
C.
D.
正确答案：
2、已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2,则矩阵
的特征值为（）.
A.
B.
C.
D.
1，-1，
正确答案：
3、设A的特征多项式
，则
（）.
A.
不是A的特征值
B.
是A的单特征值
C.
是A的3重特征值
D.
是A的4重特征值
正确答案：
是A的3重特征值
4、设n阶方阵A满足
，则A必有一个特征值为（）.
A.1
B.-1
C.0
D.2
正确答案：-1
5、设A是n阶方阵，
和
是A的特征值，
和
是A的分别对应于
和
的特征向量，则（）.
A.
时，
和
一定成比例
B.
时，若
也是A的特征值，则
对应的特征向量是
C.
时，
不可能是A的特征向量
D.
时，应有
正确答案：
时，
不可能是A的特征向量
6、n阶方阵A的两个特征值
与
所对应的特征向量分别为
与
，且
，则下列结论正确的是（）.
A.
是A的特征向量
B.
是A的特征向量
C.
是
的特征向量
D.
不是
的特征向量
正确答案：
不是
的特征向量
7、矩阵
只有一个线性无关的特征向量，则a=（）.
A.2
B.-2
C.
D.
-
正确答案：
-
8、n阶矩阵
的特征值为
则
（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为
，且
,则下列必为A的特征向量的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第七章单元测试
1、
{全体n阶反对称阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
2、
={全体正实数}加法和数乘定义为
，
；则
是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
3、
{全体n阶正交阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
4、
{全体n次（
）实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
5、
{全体n阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
6、
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：
，则
是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
7、线性空间
中，
，其中
为
中一固定非零向量则是线性变换.
A.对
B.错
正确答案：对
8、
中，
是线性变换.
A.对
B.错
正确答案：错
9、在
中，
，在基
,
下的矩阵为
A.对
B.错
正确答案：对
第一章单元测试
1、下列哪个变量的定义是不合法的（）.
A.abcd-3
B.xyz_3
C.abcdef
D.x3yz
正确答案：abcd-3
2、下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（）.
A.inv
B.diag
C.det
D.eig
正确答案：det
3、在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（）.
A.return
B.break
C.continue
D.keyboard
正确答案：break
4、清空Matlab工作空间内所有变量的指令是（）.
A.clc
B.cls
C.clear
D.clf
正确答案：clear
5、用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（）.
A.[2 6 3 8]
B.[2 6 4 8]
C.[2 6 4 9]
D.[3 7 4 9]
正确答案：[2 6 4 9]
6、已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（）.
A.a'*b
B.a .*b
C.a*b
D.a-b
正确答案：a*b
7、角度x =[30 45 60]，计算其正弦函数的运算为（）.
A.SIN（deg2rad(x)）
B.SIN(x)
C.sin(x)
D.sin(deg2rad(x))
正确答案：sin(deg2rad(x))
8、在matlab中（）用于括住字符串.
A.，
B.；
C.‘’
D.“”
正确答案：‘’
9、下列（）是合法变量.
A.1_1
B.a/b
C.变量1
D.Eps
正确答案：Eps
10、产生所有元素均为1的2行3列矩阵的命令是（）.
A.ones(2,3)
B.ones(3,2)
C.eye(2,3)
D.eye(3,2)
正确答案：ones(2,3)
第二章单元测试
1、已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（）.
A.0
B.1
C.
D.
正确答案：
2、已知二维向量
，
，求由该向量所张成的平行四边形面积为（）.
A.9
B.10
C.11
D.12
正确答案：10
3、已知二维平面中三角形的顶点为
，
，
，则其存在一点P使得
的面积相等，则P点坐标为（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、对于空间中三点
，
，
，下列说法正确的是（）.
A.
构成等边三角形
B.构成直角三角形
C.构成钝角三角形
D.不能构成三角形
正确答案：
构成等边三角形
5、已知空间三点
，
，
，则三角形面积
（）.
A.0
B.1
C.
D.
正确答案：
6、三维平面中过三点
的平面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
7、齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零.
A.对
B.错
正确答案：错
8、球面的球心在直线
上，且过点
和
，则此球面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
9、三维平面中过三点
，
，
的平面方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
10、二维平面中三角形的顶点为
，则它的AB边的中线方程为
.
A.对
B.错
正确答案：对
第三章单元测试
1、设A为
矩阵，方程组
，对应的齐次方程组为
，则以下说法中正确的是（）.
A.若
只有零解，则
有唯一解
B.若
有非零解，则
有无穷解
C.若
无解，则
只有零解
D.若
有无穷解，则
有非零解
正确答案：若
有无穷解，则
有非零解
2、由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（）.
A.若m=n,则方程组
有唯一解
B.若m<n,则方程组
有无穷解
C.若m>n，则方程组
无解
D.若
，则方程组
有解
正确答案：若
，则方程组
有解
3、由m个方程，n个未知数构成的方程组
中，以下说法正确的为（）.
A.若m=n，则方程组
只有零解
B.若m>n,则方程组
只有零解
C.若m<n,则方程组
有非零解
D.若
,则方程组
有非零解
正确答案：若m<n,则方程组
有非零解
4、要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
A.［2 1 1］
B.
C.
D.
正确答案：［2 1 1］
5、要使
是线性方程组AX=0的基础解系，则只要系数矩阵A=（ ）.
A.［2 1 1］
B.
C.
D.
正确答案：
6、设A为
矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
A.必有唯一一组解
B.无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：有无穷多组解
7、设A为
矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
A.必有唯一一组解
B.必无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：是否有解无法判断
8、设A为
矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
A.有唯一一组解
B.无解
C.有无穷多组解
D.是否有解无法判断
正确答案：是否有解无法判断
9、设A为
阵，其秩为r，则当
时，下列结论错误的是（ ）.
A.
线性方程组AX=b必有解
B.
线性方程组AX=b必无解
C.
线性方程组AX=0必有解
D.
A的行向量组必线性无关
正确答案：
线性方程组AX=b必无解
第四章单元测试
1、设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（）.
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
正确答案：
若
，则
2、若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，
为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A.
设k为实数，则
B.
C.
AB的迹等于A的迹乘以B的迹
D.
AB的迹等于BA的迹
正确答案：
AB的迹等于BA的迹
3、设k为正整数，A,B为n阶方阵，则以下结论不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
若
，则k=0或A=0
正确答案：
4、设
，矩阵
，
，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.
A.0
B.E
C.-E
D.
正确答案：E
5、设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、设A,B为n阶对称阵，则以下结论中不一定是对称阵的是（）.
A.
A+B
B.A-B
C.AB
D.
正确答案：AB
7、设A为n阶可逆阵，则以下结论中不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、设A为n阶可逆阵，则下列结果不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、设A为n阶可逆阵，则下列结论中不一定正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第五章单元测试
1、设三阶矩阵
，
，其中
均为三维行向量，已知
，
，则
（）.
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：2
2、矩阵A适合条件（）时，它的秩为
.
A.
A中任何
+1列线性相关
B.
A中任何
列线性相关
C.
A中有
列线性无关
D.
A中线性无关的列向量最多有
个
正确答案：
A中线性无关的列向量最多有
个
3、设
是
中向量，在下列各式中，表示数的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、若向量组
线性无关，
线性相关，下列结论正确的是（）.
A.
必可由
线性表出
B.
必不可由
线性表出
C.
必可由
线性表出
D.
必不可由
线性表出
正确答案：
必可由
线性表出
5、设A为
矩阵，则齐次线性方程组
仅有零解的充分条件是（）.
A.
A的列向量线性无关
B.
A的列向量线性相关
C.
A的行向量线性无关
D.
A的行向量线性相关
正确答案：
A的列向量线性无关
6、非齐次方程组
有无穷多个解的充分必要条件是（）.
A.
它有非零解
B.
它的解都可由
的基础解系线性表示
C.
它有两个不同的解
D.
它的解都不是
的解
正确答案：
它有两个不同的解
7、若向量组
（m>2）中任意两个向量都线性无关，则：（）.
A.
该向量组是正交向量组
B.
该向量组是极大无关组
C.
该向量组任意两个向量都正交
D.
其他选项都不对
正确答案：
其他选项都不对
8、如果向量组
的秩为
，则（）.
A.
中任意
个向量都线性相关
B.
有
个向量可由其它向量线性表示
C.
向量组
中只有
个向量线性相关
D.
向量组
中任意
+1个向量都线性相关
正确答案：
向量组
中任意
+1个向量都线性相关
9、若齐次线性方程组
只有零解，则非齐次线性方程组
（）.
A.
必有唯一解；
B.
无解；
C.
有无穷多个解；
D.
其他结果都不对
正确答案：
必有唯一解；
10、由
所生成的向量空间记作
，由
所生成的向量空间记作
,则（）.
A.
B.
C.
D.
其他选项结果都不对
正确答案：
第六章单元测试
1、已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2，则
的特征值为（）.
A.1,-1,-2
B.
C.
D.
正确答案：
2、已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2,则矩阵
的特征值为（）.
A.
B.
C.
D.
1，-1，
正确答案：
3、设A的特征多项式
，则
（）.
A.
不是A的特征值
B.
是A的单特征值
C.
是A的3重特征值
D.
是A的4重特征值
正确答案：
是A的3重特征值
4、设n阶方阵A满足
，则A必有一个特征值为（）.
A.1
B.-1
C.0
D.2
正确答案：-1
5、设A是n阶方阵，
和
是A的特征值，
和
是A的分别对应于
和
的特征向量，则（）.
A.
时，
和
一定成比例
B.
时，若
也是A的特征值，则
对应的特征向量是
C.
时，
不可能是A的特征向量
D.
时，应有
正确答案：
时，
不可能是A的特征向量
6、n阶方阵A的两个特征值
与
所对应的特征向量分别为
与
，且
，则下列结论正确的是（）.
A.
是A的特征向量
B.
是A的特征向量
C.
是
的特征向量
D.
不是
的特征向量
正确答案：
不是
的特征向量
7、矩阵
只有一个线性无关的特征向量，则a=（）.
A.2
B.-2
C.
D.
-
正确答案：
-
8、n阶矩阵
的特征值为
则
（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为
，且
,则下列必为A的特征向量的是（）.
A.
B.
C.
D.
正确答案：
第七章单元测试
1、
{全体n阶反对称阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
2、
={全体正实数}加法和数乘定义为
，
；则
是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
3、
{全体n阶正交阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
4、
{全体n次（
）实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
5、
{全体n阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：对
6、
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：
，则
是线性空间.
A.对
B.错
正确答案：错
7、线性空间
中，
，其中
为
中一固定非零向量则是线性变换.
A.对
B.错
正确答案：对
8、
中，
是线性变换.
A.对
B.错
正确答案：错
9、在
中，
，在基
,
下的矩阵为
A.对
B.错
正确答案：对