智慧树知到《高等数学（上）知识汇总与典型题解析（黑龙江联盟）》章节测试答案
智慧树知到《高等数学（上）知识汇总与典型题解析（黑龙江联盟）》章节测试答案
第一章单元测试
1、只有一一映射才存在逆映射。（）
A.错
B.对
正确答案：错
2、所有分段函数作为映射都不存在逆映射。（）
A.对
B.错
正确答案：错
3、当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（）
A.对
B.错
正确答案：错
4、当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、若函数
在点
处连续，则
，其中
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、函数
在x=0处连续。（）
A.错
B.对
正确答案：对
7、函数
在
上连续（）。
A.错
B.对
正确答案：对
8、下列映射f存在逆映射
的为（）。
A.
B.
，
，f:
C.
，
，f:
D.
正确答案：
，
，f:
9、设
，则点
的0.05邻域
为（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、下列叙述不正确的是（）。
A.非零无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
C.无穷大量的倒数是无穷小量
D.无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
正确答案：无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
11、设对任意的
，总有
，且
，则
为（）。
A.一定不存在
B.存在但不一定等于零
C.不一定存在
D.存在且等于零
正确答案：不一定存在
12、设函数
在x=0点处连续，则k=（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
13、设
，则
是
的（）。
A.振荡间断点
B.连续点
C.跳跃间断点
D.可去间断点
正确答案：跳跃间断点
14、函数
的定义域为（ )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
15、设
，且
存在，则k的值为（）。
A.4
B.1
C.2
D.3
正确答案：3
第二章单元测试
1、左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（）
A.错
B.对
正确答案：错
2、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
3、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：错
4、设
，则
()。
A.对
B.错
正确答案：对
5、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
6、对函数
在闭区间
上应用拉格朗日中值定理时所求得点
,需要要求
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
7、设
，则
在
处为( )。
A.连续但不可导
B.极限不存在
C.极限存在但不连续
D.可导
正确答案：连续但不可导
8、函数
不可导点的个数为( )。
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案：2
9、设
为可导的偶函数，
为可导的奇函数，则( )。
A.
为偶函数
B.
为奇函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
正确答案：
为奇函数
10、若函数
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
11、设
，则使
存在的最高阶数
为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：2
12、已知函数
有任意阶导数，且
，则当
时，
为()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
13、设
可导，且
，则当
时，
在
点的微分
是()。
A.比
低阶的无穷小
B.与
同阶的无穷小
C.比
高阶的无穷小
D.与
等价的无穷小
正确答案：与
等价的无穷小
14、若当
，
，则
的微分
( )。
A.-0.5
B.0.5
C.1
D.-1
正确答案：-0.5
15、设函数
在区间
内可导，
是
内任意两个点，且
，则至少存在一点
，使( )成立。
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
正确答案：
，
第三章单元测试
1、设
，则
在
处( )。
A.可导且导数连续
B.连续但不可导
C.不连续
D.可导，但导数不连续
正确答案：连续但不可导
2、设
，则
在
处( )。
A.不连续
B.可导，但导数不连续
C.可导且导数连续
D.连续但不可导
正确答案：可导且导数连续
3、设
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、若
，则当
，
时，
的微分
( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、函数
在
上连续，在开区间
内可导是
，使
成立的( )。
A.充分条件
B.既不充分又不必要条件
C.必要条件
D.充分必要条件
正确答案：充分条件
6、设
，则使
存在的最高阶数
为()。
A.3
B.4
C.1
D.2
正确答案：3
7、若
，则
。()
A.对
B.错
正确答案：错
8、设
，则
。()
A.对
B.错
正确答案：错
9、若
，则
不存在（）。
A.对
B.错
正确答案：对
10、设
为可导函数且满足
, 则曲线
在点
处的切线斜率为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
11、若
，且
均各阶导数存在，则
（）。
A.错
B.对
正确答案：错
12、若
，则
( )
A.对
B.错
正确答案：对
13、如果函数
在闭区间
上连续，在开区间
内可导，且
，那么在
内存在唯一一点
，使得
（）。
A.对
B.错
正确答案：错
14、已知
，则
的值为2。
A.错
B.对
正确答案：对
15、若
在开区间
内的导数恒为零，则
在
内是一个常数（）。
A.错
B.对
正确答案：对
第四章单元测试
1、设
在
上是奇函数
，且在
上存在原函数
，则
在
上( )。
A.是奇函数
B.是偶函数
C.可能是偶函数，也可能是奇函数
D.非奇非偶函数
正确答案：是偶函数
2、
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、函数
的一个原函数
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、下列积分中，积分值为零的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、若
，则
（）。
A.2
B.4
C.16
D.8
正确答案：16
7、设
有连续导数，且
，当
时
与
是同阶无穷小量，则
（）。
A.2
B.3
C.4
D.1
正确答案：4
8、下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、当
时，广义积分
，收敛于
（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、一切初等函数在其定义区间上都有原函数（）
A.错
B.对
正确答案：对
11、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
12、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
13、若
的某个原函数为常数，则
（）
A.对
B.错
正确答案：错
14、在定义中，当所有小区间长度的最大值
时，所有小区间的长度都趋于零，因而小区间的个数
必然趋于无穷大.但我们不能用
代替
。（）
A.错
B.对
正确答案：对
15、有结论
成立（）。
A.对
B.错
正确答案：对
16、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
第五章单元测试
1、由曲线
，
，
所围成的图形面积为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、两圆
和
所围成的公共部分的面积为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设在区间
上
，则以下不等式成立的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、函数
，则
在
上（ ）。
A.有最小值，无最大值
B.最大值与最小值均无
C.有最大值，无最小值
D.最大值与最小值均有
正确答案：有最小值，无最大值
5、曲线
的上凹区间为（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、设函数
，则（ ）。
A.该函数在
处有最小值
B.该函数在
处有最大值
C.该函数表示的曲线在
处有拐点
D.该函数表示的曲线在
处无拐点
正确答案：该函数表示的曲线在
处有拐点
7、用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比。在击打第一次的时候，将铁钉击入木板1厘米。如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，则铁锤击第二次时，铁钉击入木板多少厘米？（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、将半径为5米的半圆形板铅直放在水中,直径与水面相齐,则水对板的侧压力可表示为（）。（水的比重为γ）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、函数
的极大值为
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
10、函数
的最大值为
（）
A.错
B.对
正确答案：错
11、曲线
的拐点为
及（）。
A.对
B.错
正确答案：错
12、曲线
在其顶点处的曲率半径为2( )。
A.对
B.错
正确答案：错
13、由曲线
及直线
与
轴围成的平面图形的面积一定都可以表示为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
14、由曲线
所围成的平面图形的面积为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
15、薄板形状为一椭圆形，其轴为
和
（
，此薄板的一半铅直沉入水中，而短轴与水的表面相齐，水对此薄板侧面的压力可以表示为
。（水的比重为γ）（）
A.错
B.对
正确答案：对
第一章单元测试
1、只有一一映射才存在逆映射。（）
A.错
B.对
正确答案：错
2、所有分段函数作为映射都不存在逆映射。（）
A.对
B.错
正确答案：错
3、当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（）
A.对
B.错
正确答案：错
4、当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、若函数
在点
处连续，则
，其中
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、函数
在x=0处连续。（）
A.错
B.对
正确答案：对
7、函数
在
上连续（）。
A.错
B.对
正确答案：对
8、下列映射f存在逆映射
的为（）。
A.
B.
，
，f:
C.
，
，f:
D.
正确答案：
，
，f:
9、设
，则点
的0.05邻域
为（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
10、下列叙述不正确的是（）。
A.非零无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
C.无穷大量的倒数是无穷小量
D.无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
正确答案：无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
11、设对任意的
，总有
，且
，则
为（）。
A.一定不存在
B.存在但不一定等于零
C.不一定存在
D.存在且等于零
正确答案：不一定存在
12、设函数
在x=0点处连续，则k=（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
13、设
，则
是
的（）。
A.振荡间断点
B.连续点
C.跳跃间断点
D.可去间断点
正确答案：跳跃间断点
14、函数
的定义域为（ )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
15、设
，且
存在，则k的值为（）。
A.4
B.1
C.2
D.3
正确答案：3
第二章单元测试
1、左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（）
A.错
B.对
正确答案：错
2、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
3、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：错
4、设
，则
()。
A.对
B.错
正确答案：对
5、若
，则
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
6、对函数
在闭区间
上应用拉格朗日中值定理时所求得点
,需要要求
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
7、设
，则
在
处为( )。
A.连续但不可导
B.极限不存在
C.极限存在但不连续
D.可导
正确答案：连续但不可导
8、函数
不可导点的个数为( )。
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案：2
9、设
为可导的偶函数，
为可导的奇函数，则( )。
A.
为偶函数
B.
为奇函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
正确答案：
为奇函数
10、若函数
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
11、设
，则使
存在的最高阶数
为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：2
12、已知函数
有任意阶导数，且
，则当
时，
为()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
13、设
可导，且
，则当
时，
在
点的微分
是()。
A.比
低阶的无穷小
B.与
同阶的无穷小
C.比
高阶的无穷小
D.与
等价的无穷小
正确答案：与
等价的无穷小
14、若当
，
，则
的微分
( )。
A.-0.5
B.0.5
C.1
D.-1
正确答案：-0.5
15、设函数
在区间
内可导，
是
内任意两个点，且
，则至少存在一点
，使( )成立。
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
正确答案：
，
第三章单元测试
1、设
，则
在
处( )。
A.可导且导数连续
B.连续但不可导
C.不连续
D.可导，但导数不连续
正确答案：连续但不可导
2、设
，则
在
处( )。
A.不连续
B.可导，但导数不连续
C.可导且导数连续
D.连续但不可导
正确答案：可导且导数连续
3、设
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、若
，则当
，
时，
的微分
( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、函数
在
上连续，在开区间
内可导是
，使
成立的( )。
A.充分条件
B.既不充分又不必要条件
C.必要条件
D.充分必要条件
正确答案：充分条件
6、设
，则使
存在的最高阶数
为()。
A.3
B.4
C.1
D.2
正确答案：3
7、若
，则
。()
A.对
B.错
正确答案：错
8、设
，则
。()
A.对
B.错
正确答案：错
9、若
，则
不存在（）。
A.对
B.错
正确答案：对
10、设
为可导函数且满足
, 则曲线
在点
处的切线斜率为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
11、若
，且
均各阶导数存在，则
（）。
A.错
B.对
正确答案：错
12、若
，则
( )
A.对
B.错
正确答案：对
13、如果函数
在闭区间
上连续，在开区间
内可导，且
，那么在
内存在唯一一点
，使得
（）。
A.对
B.错
正确答案：错
14、已知
，则
的值为2。
A.错
B.对
正确答案：对
15、若
在开区间
内的导数恒为零，则
在
内是一个常数（）。
A.错
B.对
正确答案：对
第四章单元测试
1、设
在
上是奇函数
，且在
上存在原函数
，则
在
上( )。
A.是奇函数
B.是偶函数
C.可能是偶函数，也可能是奇函数
D.非奇非偶函数
正确答案：是偶函数
2、
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、函数
的一个原函数
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、下列积分中，积分值为零的是（）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、若
，则
（）。
A.2
B.4
C.16
D.8
正确答案：16
7、设
有连续导数，且
，当
时
与
是同阶无穷小量，则
（）。
A.2
B.3
C.4
D.1
正确答案：4
8、下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、当
时，广义积分
，收敛于
（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、一切初等函数在其定义区间上都有原函数（）
A.错
B.对
正确答案：对
11、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
12、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
13、若
的某个原函数为常数，则
（）
A.对
B.错
正确答案：错
14、在定义中，当所有小区间长度的最大值
时，所有小区间的长度都趋于零，因而小区间的个数
必然趋于无穷大.但我们不能用
代替
。（）
A.错
B.对
正确答案：对
15、有结论
成立（）。
A.对
B.错
正确答案：对
16、
（）
A.错
B.对
正确答案：错
第五章单元测试
1、由曲线
，
，
所围成的图形面积为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、两圆
和
所围成的公共部分的面积为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、设在区间
上
，则以下不等式成立的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、函数
，则
在
上（ ）。
A.有最小值，无最大值
B.最大值与最小值均无
C.有最大值，无最小值
D.最大值与最小值均有
正确答案：有最小值，无最大值
5、曲线
的上凹区间为（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、设函数
，则（ ）。
A.该函数在
处有最小值
B.该函数在
处有最大值
C.该函数表示的曲线在
处有拐点
D.该函数表示的曲线在
处无拐点
正确答案：该函数表示的曲线在
处有拐点
7、用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比。在击打第一次的时候，将铁钉击入木板1厘米。如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，则铁锤击第二次时，铁钉击入木板多少厘米？（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
8、将半径为5米的半圆形板铅直放在水中,直径与水面相齐,则水对板的侧压力可表示为（）。（水的比重为γ）
A.
B.
C.
D.
正确答案：
9、函数
的极大值为
（）。
A.对
B.错
正确答案：对
10、函数
的最大值为
（）
A.错
B.对
正确答案：错
11、曲线
的拐点为
及（）。
A.对
B.错
正确答案：错
12、曲线
在其顶点处的曲率半径为2( )。
A.对
B.错
正确答案：错
13、由曲线
及直线
与
轴围成的平面图形的面积一定都可以表示为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
14、由曲线
所围成的平面图形的面积为
。（）
A.错
B.对
正确答案：错
15、薄板形状为一椭圆形，其轴为
和
（
，此薄板的一半铅直沉入水中，而短轴与水的表面相齐，水对此薄板侧面的压力可以表示为
。（水的比重为γ）（）
A.错
B.对
正确答案：对