下述命题中正确的是（）

下述命题中正确的是（）
A、若f（x）在[a，b]上可积分，则f（x）在[a，b]上有界。
B、若f（x）在[a，b]上有界，则f（x）在[a，b]上可积分。
C、若f（x）、g（x）在[a，b]上都不可积分，则f（x）+g（x）在[a，b]上也不可积分
D、若f（x）、g（x）在[a，b]上都可积分，则f[g（x）]在[a，b]上一定可积分
正确答案：A