下列哪些属于行政复议机关的职责？

下列哪些属于行政复议机关的职责？
A、按照职责权限，督促行政复议申请的受理和行政复议决定的履行
B、办理行政复议、行政应诉案件统计和重大行政复议决定备案事项
C、办理或者组织办理未经行政复议直接提起行政诉讼的行政应诉事项
D、研究行政复议工作中发现的问题，及时向有关机关提出改进建议，重大问题及时向行政复议机关报告
正确答案：ABCD
答案解析：《中华人民共和国行政复议法实施条例》第三条