甲不慎丢失贵重首饰后，在媒体上发布悬赏广告，称“若有归还者，给付酬金1000元”。乙拾得首饰并归还给甲。几天后，乙看到甲此前发布的悬赏广告，遂要求甲支付酬金1000元，甲拒绝。根据法律规定（）。

甲不慎丢失贵重首饰后，在媒体上发布悬赏广告，称“若有归还者，给付酬金1000元”。乙拾得首饰并归还给甲。几天后，乙看到甲此前发布的悬赏广告，遂要求甲支付酬金1000元，甲拒绝。根据法律规定（）。
A.甲没有义务支付承诺的酬金，因为归还遗失物是乙的法定义务
B.甲没有义务支付承诺的酬金，因为乙归还首饰时未提出此项要求
C.甲有义务支付乙的保管费用，但没有义务支付承诺的酬金
D.甲有义务支付承诺的酬金，因为悬赏广告对甲具有法律约束力
正确答案：D
根据《物权法》第112条第2款规定，权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。据此，甲有义务支付承诺的1000元租金。可见，选D项。虽然归还遗失物是乙的法定义务，但根据《物权法》第112条第2款规定，甲有义务支付承诺的租金。可见，A、B、C项表述错误。