证明无差异曲线互不相交。

证明无差异曲线互不相交。
正确答案：
用反证法。假设某位消费者具有满足一般公理（完备性、反身性和传递性）的偏好，且其无差异曲线A和无差异曲线B相交于一点C。其中A和B代表不同效用水平下的无差异商品束集合。不妨设A代表的效用高于B代表的效用。则对于A上一点D和B上一点E必有D偏好于E。又因为D与C同在A无差异曲线上，可知D无差异于C，依照传递性假设，必有C偏好于E，但C与E又同在元差异曲线B上，必有C无差异于E。引出矛盾，因此，满足一般公理的偏好不会有相交的无差异曲线。