判断下列命题是否正确，并回答为什么？（1）若A+B=A+C，则B=C；（2）若A+B=AB，则A=B；（3）若AB=AC，则B=C；（4）若1+A=B，则1+A+AB=B。

判断下列命题是否正确，并回答为什么？（1）若A+B=A+C，则B=C；（2）若A+B=AB，则A=B；（3）若AB=AC，则B=C；（4）若1+A=B，则1+A+AB=B。
正确答案：（1）此命题错误因为当A=1B≠C时等式依然成立。（2）此命题正确因为当A=0时B=0；当A=1时B=1所以A=B。（3）此命题错误因为在A=0时B≠C等式也成立。（4）此命题正确因为当A=0时B=1等式成立；在A=1时B=1等式也成立所以此命题正确。
（1）此命题错误，因为当A=1，B≠C时，等式依然成立。（2）此命题正确，因为当A=0时B=0；当A=1时，B=1，所以A=B。（3）此命题错误，因为在A=0时，B≠C，等式也成立。（4）此命题正确，因为当A=0时，B=1，等式成立；在A=1时，B=1，等式也成立，所以此命题正确。