现有一项关于学生的学习动机水平与学习成绩关系的研究，在分析两者关系时，有人建议用相关分析，有人建议用回归分析。请根据条件回答下列问题：（1）简述相关分析与回归分析的区别与联系。（2）若学生动机水平与学习成绩的相关系数为0.95，能否判断学习成绩的变异可用动机水平来解释？如果可以，解释量是多少？如果不可以，为什么？（3）已知动机水平的平均数为38.6，标准差为21.65，学习成绩的平均数是33.8，标准差为18.76，求回归方程。

现有一项关于学生的学习动机水平与学习成绩关系的研究，在分析两者关系时，有人建议用相关分析，有人建议用回归分析。请根据条件回答下列问题：（1）简述相关分析与回归分析的区别与联系。（2）若学生动机水平与学习成绩的相关系数为0.95，能否判断学习成绩的变异可用动机水平来解释？如果可以，解释量是多少？如果不可以，为什么？（3）已知动机水平的平均数为38.6，标准差为21.65，学习成绩的平均数是33.8，标准差为18.76，求回归方程。
正确答案：（1）相关分析与回归分析的区别与联系①相关与回归都能够用来描述变量间的不确定性关系。相关是回归的基础，回归是相关的延伸与推广。②相关分析能够对两变量间有无相关以及相关方向（正相关、负相关）作出定性描写，能够对变量间相关的密切程度作总的定量描写。③回归分析是借助因变量和自变量的分类，用精确的数学公式定量刻画自变量对因变量的预测作用。（2）学习成绩的变异可用动机水平来解释。R2=0.952=0.9025因此，可以解释其变异的90.25％。（3）求回归方程①已知：=38.6，=33.8，Sx=21.65，SY=18.76，r=0.95②设回归方程为=a+bX③b==0.823④∵=a+b[*13]∴a==33.8—0.823×38.6=2.032⑤列回归方程。将a、b代入=+bX，得=2.032+0.823X本题考查的是考生对相关分析和回归分析的理解和应用。相关分析和回归分析都是研究两本题考查的是考生对相关分析和回归分析的理解和应用。相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是研究两个变量的双向的关系，不管哪个是自变量，哪个是因变。回归分析的目的在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。