某保单的理赔次数N服从参数为A的泊松分布，已知A又服从均值为1/4的指数分布，则该保单组合至少发生一次理赔的概率为（）。

某保单的理赔次数N服从参数为A的泊松分布，已知A又服从均值为1/4的指数分布，则该保单组合至少发生一次理赔的概率为（）。
A.0.10
B.0.15
C.0.20
D.0.55
E.0.80
正确答案：E
由于均值为1/4的指数分布又是参数α=1，θ=4的r分布。所以理赔次数Ⅳ服从参数r=1，p=0.2的负二项分布。故所求的概率为：P（N≥1）=1-P（N=0）=1-0.2=0.8