下图显示的对亏损经验的频率分布的中心趋势的恰当度量指标。以下哪种说法是准确的:
下图显示的对亏损经验的频率分布的中心趋势的恰当度量指标。以下哪种说法是准确的:
A.因为该分布是对称的,所以平均值、中位数和众数是相等的
B.由于众数考虑了极端的损失额,所以中位数是最恰当的度量指标
C.由于中位数不受极端的损失额的影响,所以中位数是最恰当的度量指标
D.由于平均值总是居于中位数和众数之间,所以平均值是最好的度量指标。
正确答案:c
a不正确,这个例子是不均衡分布,在分布完全均衡时,这三个值应该一致;答案b不正确,众数不考虑极端损失;答案c正确,中心趋势度量指标有众数、中位数和均值。众数是发生频率最多的值,中位数是事件发生一半左右的值,平均数是均值或代数平均数。对于这个分布来说,中位数是最佳的估计中心趋势的指标,由于中位数不偏向于极端情形。本题给出的亏损经验的频率分布是在极端高亏损处向下倾斜的。含有事件的绝对值的中位数不受极端的损失额的影响。答案d不正确,在本题情形下,中位数处于众数与均值之间,鉴于极端的高亏损值,这个分布是向右倾斜的。因此,均值在众数和中位数的右边。