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若函数?(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且?(2)=0,则使得?(x)<;0的x的取值范围是()。

若函数?(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且?(2)=0,则使得?(x)<;0的x的取值范围是()。
A、(-∞,2)
B、(2,+∞)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,2)
正确答案:D
因为函数?(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且?(2)=0,则?(-2)=0,在(-∞,0]上?(x)<0的x的取值范围是(-2,0],又由对称性在R上?(x)<0的x的取值范围为(-2,2)。