已知曲线y=x3-3x2-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。

已知曲线y=x3-3x2-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。
正确答案：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-（-3）=-3（x-1）即为y=-3x。