下面对相关性(correlation)和独立性(independence)描述不正确的是()
下面对相关性(correlation)和独立性(independence)描述不正确的是()
A、独立指两个变量彼此之间不相互影响
B、“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立
C、如果两维变量线性不相关,则皮尔逊相关系数等于0
D、如果两维变量彼此独立,则皮尔逊相关系数等于0
正确答案:B
答案解析:
A选项:在统计学和概率论中,独立性的定义就是两个变量彼此之间不相互影响。对于两个独立的随机变量X和Y,知道其中一个变量的取值,不会对另一个变量的概率分布产生影响,所以A选项描述正确。
B选项:“独立”是一个比“不相关”要强的概念,即相互独立一定不相关,但不相关不一定相互独立。不相关仅表示两个变量之间不存在线性关系,然而它们可能存在其他非线性的依赖关系。而独立意味着两个变量在任何方面都没有关联,所以B选项描述不正确。
C选项:皮尔逊相关系数是用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。当两维变量线性不相关时,意味着它们之间不存在线性的变化关系,此时皮尔逊相关系数等于0,C选项描述正确。
D选项:如果两维变量彼此独立,根据独立变量的性质,它们不存在任何形式的依赖关系,当然也不存在线性关系,所以皮尔逊相关系数等于0,D选项描述正确。