设随机变量X，则对任意实数a，P{X=a}=0的充要条件是（）

设随机变量X，则对任意实数a，P{X=a}=0的充要条件是（）
A.X是离散型随机变量
B.X不是离散型随机变量
C.X的分布函数是连续函数
D.X的概率密度是连续函数
正确答案：C