甲将一处自有房屋卖给乙,与乙签订了买卖合同,乙交付了房款,尚未做权属变更登记时,甲又将该房卖给了丙,与丙签订了买卖合同,甲在丙付款后办理了房屋权属登记,则（）。

甲将一处自有房屋卖给乙,与乙签订了买卖合同,乙交付了房款,尚未做权属变更登记时,甲又将该房卖给了丙,与丙签订了买卖合同,甲在丙付款后办理了房屋权属登记,则（）。
A.甲和丙的房屋买卖合同无效
B.甲和乙的房屋买卖合同无效
C.甲和乙、丙的房屋买卖合同均有效(正确答案)
D.房屋所有权应属于乙
E.房屋所有权应属于丙(正确答案)