智慧树知到《线性代数与空间解析几何典型题解析（黑龙江联盟）》章节测试答案
智慧树知到《线性代数与空间解析几何典型题解析（黑龙江联盟）》章节测试答案
第一章单元测试
1、排列53124的逆序数是（）。
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案：6
2、行列式
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、用克莱姆法则解方程组
，则其解为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、对于
阶行列式
，则A的全部代数余子式之和等于（）。
A.0
B.1
C.-1
D.2
正确答案：1
5、二阶行列式的结果是2项的代数和。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、转置之后，行列式多一个负号。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、范德蒙行列式是一个表达式。（）
A.对
B.错
正确答案：错
8、齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解。（）
A.对
B.错
正确答案：对
9、由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。（）
A.对
B.错
正确答案：对
第二章单元测试
1、向量
的单位向量为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、若
表示与
同方向的单位向量,则下列表示向量
在
上的投影向量的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、过点
和点
且平行于
轴的平面方程为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、点
到平面
的最短距离是（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：2
5、曲线
绕
轴旋转所成的曲面方程为
。（）
A.对
B.错
正确答案：错
6、方程
表示的是一个单叶双曲面。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、设向量
，
，则
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
8、若
，则
共面。（）
A.对
B.错
正确答案：对
9、平面方程
与
轴平行。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、点
到直线
的距离是
。（）
A.对
B.错
正确答案：错
第三章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.0
B.-1
C.-2
D.2
正确答案：2
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、
A.对
B.错
正确答案：对
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：错
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
第四章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.对
B.错
正确答案：错
6、
A.对
B.错
正确答案：错
7、
A.对
B.错
正确答案：错
8、
A.对
B.错
正确答案：错
第五章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.可能为2,也可能为3,也可能为其它数
B.可能为2,也可能为3,不能为其它数.C.一定为3
D.一定为2
正确答案：可能为2,也可能为3,不能为其它数.4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、
A.对
B.错
正确答案：对
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：错
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
第六章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.6
B.4
C.8
D.0
正确答案：6
3、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、实方阵A的特征值可以是复数 ,相应的特征向量也可以是复向量 .A.对
B.错
正确答案：对
6、n阶实方阵一定存在n个特征值.A.对
B.错
正确答案：对
7、若方阵A,B相似，则A,B有相同的伴随阵.A.对
B.错
正确答案：错
8、
A.对
B.错
正确答案：对
第七章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.1
B.2
C.0
D.-1
正确答案：0
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.球面
B.椭球面
C.椭圆抛物面
D.双曲抛物面
正确答案：椭球面
6、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：对
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
11、
A.对
B.错
正确答案：对
12、
A.对
B.错
正确答案：对
第八章单元测试
1、以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:（）。
A.
={全体
次实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算
B.
={空间上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
C.
={全体
阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算
D.
={平面上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
正确答案：
={全体
阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算
2、设线性空间
，则
的维数是（）。
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：6
3、设线性空间
是形如
的2阶实方阵全体的集合,则
构成
的子空间,其维数为（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：3
4、数域K可以看成是自身上的线性空间，其加法就是数域K中的加法,数量乘法就是K中的乘法。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错
6、所有
阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（）
A.对
B.错
正确答案：错
8、所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（）
A.对
B.错
正确答案：错
9、设
是线性空间
的一个子空间,且
,则
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、设
是
元实系数非齐次线性方程组
的解集合,则
构成
的子空间。（）
A.对
B.错
正确答案：对
第九章单元测试
1、设线性方程组
,
,
分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则
的维数是（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：1
2、设线性空间
，则
的维数是（）。
A.9
B.4
C.3
D.6
正确答案：6
3、在
中线性无关的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、数域
关于数的加法与乘法是有理数域
上的线性空间，其维数是2。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、设
是数域
上的线性空间
的子空间,则
不是
的子空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错
第一章单元测试
1、排列53124的逆序数是（）。
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案：6
2、行列式
，则
（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、用克莱姆法则解方程组
，则其解为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、对于
阶行列式
，则A的全部代数余子式之和等于（）。
A.0
B.1
C.-1
D.2
正确答案：1
5、二阶行列式的结果是2项的代数和。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、转置之后，行列式多一个负号。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、范德蒙行列式是一个表达式。（）
A.对
B.错
正确答案：错
8、齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解。（）
A.对
B.错
正确答案：对
9、由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。（）
A.对
B.错
正确答案：对
第二章单元测试
1、向量
的单位向量为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、若
表示与
同方向的单位向量,则下列表示向量
在
上的投影向量的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、过点
和点
且平行于
轴的平面方程为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、点
到平面
的最短距离是（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：2
5、曲线
绕
轴旋转所成的曲面方程为
。（）
A.对
B.错
正确答案：错
6、方程
表示的是一个单叶双曲面。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、设向量
，
，则
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
8、若
，则
共面。（）
A.对
B.错
正确答案：对
9、平面方程
与
轴平行。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、点
到直线
的距离是
。（）
A.对
B.错
正确答案：错
第三章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.0
B.-1
C.-2
D.2
正确答案：2
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、
A.对
B.错
正确答案：对
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：错
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
第四章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.对
B.错
正确答案：错
6、
A.对
B.错
正确答案：错
7、
A.对
B.错
正确答案：错
8、
A.对
B.错
正确答案：错
第五章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.可能为2,也可能为3,也可能为其它数
B.可能为2,也可能为3,不能为其它数.C.一定为3
D.一定为2
正确答案：可能为2,也可能为3,不能为其它数.4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
6、
A.对
B.错
正确答案：对
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：错
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
第六章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.6
B.4
C.8
D.0
正确答案：6
3、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、实方阵A的特征值可以是复数 ,相应的特征向量也可以是复向量 .A.对
B.错
正确答案：对
6、n阶实方阵一定存在n个特征值.A.对
B.错
正确答案：对
7、若方阵A,B相似，则A,B有相同的伴随阵.A.对
B.错
正确答案：错
8、
A.对
B.错
正确答案：对
第七章单元测试
1、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
2、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
3、
A.1
B.2
C.0
D.-1
正确答案：0
4、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
5、
A.球面
B.椭球面
C.椭圆抛物面
D.双曲抛物面
正确答案：椭球面
6、
A.
B.
C.
D.
正确答案：
7、
A.对
B.错
正确答案：对
8、
A.对
B.错
正确答案：对
9、
A.对
B.错
正确答案：对
10、
A.对
B.错
正确答案：对
11、
A.对
B.错
正确答案：对
12、
A.对
B.错
正确答案：对
第八章单元测试
1、以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:（）。
A.
={全体
次实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算
B.
={空间上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
C.
={全体
阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算
D.
={平面上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
正确答案：
={全体
阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算
2、设线性空间
，则
的维数是（）。
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：6
3、设线性空间
是形如
的2阶实方阵全体的集合,则
构成
的子空间,其维数为（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案：3
4、数域K可以看成是自身上的线性空间，其加法就是数域K中的加法,数量乘法就是K中的乘法。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错
6、所有
阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错
7、所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（）
A.对
B.错
正确答案：错
8、所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（）
A.对
B.错
正确答案：错
9、设
是线性空间
的一个子空间,且
,则
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
10、设
是
元实系数非齐次线性方程组
的解集合,则
构成
的子空间。（）
A.对
B.错
正确答案：对
第九章单元测试
1、设线性方程组
,
,
分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则
的维数是（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：1
2、设线性空间
，则
的维数是（）。
A.9
B.4
C.3
D.6
正确答案：6
3、在
中线性无关的是（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：
4、所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中
。（）
A.对
B.错
正确答案：对
5、数域
关于数的加法与乘法是有理数域
上的线性空间，其维数是2。（）
A.对
B.错
正确答案：对
6、设
是数域
上的线性空间
的子空间,则
不是
的子空间。（）
A.对
B.错
正确答案：错