甲委托乙办理房产证，但乙将房产证办成了自己的名字，登记机构也未认真审查。则下列说法中正确的是：（）。

甲委托乙办理房产证，但乙将房产证办成了自己的名字，登记机构也未认真审查。则下列说法中正确的是：（）。
A.甲可以要求登记机关更正登记，然后行使所有物的返还请求权
B.因登记错误，给甲造成损害的，登记机构应当承担赔偿责任
C.登记机构无需赔偿
D.甲可以直接根据委托合同起诉要求乙返还房屋。
正确答案：ABD