微分方程y"一3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。

微分方程y"一3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。
A.Y=（Ax2+Bx）ex
B.y=（Ax+B）ex
C.Y=Ax2ex
D.y=Axex
正确答案：A
特征方程为r2一3r+2=0，解得特征根为r1=1和r2=1。由于方程右端中λ=1是特征方程的单根，而P（x）=x是一次多项式，故所给微分方程的待定特解的形式应为x（Ax+B）ex=（Ax2+Bx）ex，应选A。