有一随机样本，n=31，sn-1=5。那么该样本的总体标准差的0.95置信区间的分散程度可能包括下列的值是（）

有一随机样本，n=31，sn-1=5。那么该样本的总体标准差的0.95置信区间的分散程度可能包括下列的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
正确答案：B
本题考查考生对标准差区间估计的掌握程度。根据抽样分布的理论，当样本容量n＞30时，样本标准差的分布渐近正态分布，标准差的平均数：；标准差分布的标准差：σ2=。总体σ已知，可用样本Sn-1作为估计值计算标准误。置信区间一般为0.95或2.58。置信区间可写作：Sn-1-Zα/2σs＜σ＜Sn-1+Zα/2σs。将题目中的值代入此公式即5-1.96×＜σ＜1.96×，也即3.76＜σ＜6.24。故本题的正确答案是B。