设A是，n×m矩阵，B是m×n矩阵，且m>n，若AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）

设A是，n×m矩阵，B是m×n矩阵，且m>n，若AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）
A.矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关.
B.矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的列向量组线性相关.
C.矩阵A的行向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关.
D.矩阵A的行向量组线性相关，矩阵B的列向量组线性相关.
正确答案：A
分析本题考查向量组的线性相关性问题.数值型的情形一般用秩分析；抽象型的情形一般利用线性相关性的结论研究分析，但若能寻求其秩时当然用秩分析求解简便.所以对于讨论向量组的线性相关性问题，“能找秩就找秩”!即矩阵A的列向量组线性相关，矩阵8的行向量组线性相关.注由本题条件及上述分析求解过程还可得出——矩阵A的行向量组与矩阵B的列向量组都线性无关.