某保险公司需要向被保险人支付保险金，第1年末支付1，000万元，第5年末支付500万元，收益率曲线的形状显示收益率为10%且水平。如果该公司想通过投资债券的方式免疫此债务风险，则最合适的债券是（）。

某保险公司需要向被保险人支付保险金，第1年末支付1，000万元，第5年末支付500万元，收益率曲线的形状显示收益率为10%且水平。如果该公司想通过投资债券的方式免疫此债务风险，则最合适的债券是（）。
A、4年期，息票率为10%的平价债券
B、5年期，息票率为10%的平价债券
C、6年期，息票率为10%的平价债券
D、2年期零息债券
正确答案：D
答案解析：根据免疫原理，选择投资债券的久期应等于负债（现金流出）的久期。根据久期定义，第1年末支付1，000万元的现值为1，000/（1+10%）=909.09万元，第5年末支付500万元的现值为500/（1+10%）5=310.46万元
负债的久期=（1×909.09+5×310.46）/（909.09+310.46）=2.018（年）
A项久期：〔（1+10%）/10%〕〔1-1/（1+10%）4〕=3.49（年）
B项久期：〔（1+10%）/10%〕〔1-1/（1+10%）5〕=4.17（年）
C项久期：〔（1+10%）/10%〕〔1-1/（1+10%）6〕=4.79（年）
而零息债券的久期就是其剩余期限，所以，D项正确，即选择投资2年期的零息债券。