某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。

某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
A、17
B、20
C、19
D、39
正确答案：B
要保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的，考虑最不利情况：选出中文、历史、哲学和化学专业各4位学生，物理专业3位学生。在此极端情况下依然不满足条件，此时从剩下的中文、历史和哲学专业中选出一人，即可满足条件“保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的”。所以至少需要选出4+4+4+4+3+1=20位学生。故正确答案为B。