某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出（）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。

某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出（）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。
A、17
B、20
C、19
D、39
正确答案：B
考虑最不利的情况，选出3位物理专业、4位化学专业的学生以及中文、历史、哲学专业的学生各4位，此时若再选幽1位学生则至少有5位学生是同一专业的，共选出3+4×4+1=20位，故选B。