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数学宇宙的语言

1爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。
220世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
3400年前开普勒发明的微积分。
4牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
5本课程探讨内容包含物理学中展现的宇宙规律的和谐与美，包括对称性与守恒律之间的主要关系的诺特定理，以及联系电与磁的麦克斯韦方程组等。
6四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
7数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
8下列关于数学的说法，错误的是（）。
9整数理论中的算术基本定理，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。
10当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
11对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算
12下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。
13实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
14康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
15二进制下的1111111在十进制下表示为（）。
16《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
17欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。
18关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）
19罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的第三次数学危机。
20数学中的真与可证是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可形式证明的。
21解析几何的诞生，是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就以下数学家中，对解析几何的发明做出突出贡献的是（）。
22若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。
23向量a在第一个坐标系下的坐标为(3,2,1)，在另一个坐标系下的坐标可能不为(3,2,1)。
24空间中共面向量的混合积为（）。
25椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值。
26下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密,哥白尼,第谷,开普勒。
27在同一圆上，下列圆心角所对应的圆弧较长的是（）。
28从地球上观测，星空绕北极星旋转，每小时大约旋转（）度。
29下列天文学家支持日心说的是（）。
30以下选项中不属于开普勒行星三定律的是（）。
31导数、定积分都是一种特殊形式的极限。
32初等函数的导数（在其可导的范围）未必是初等函数了。
33关于极限，下列说法错误的是（）。
34尽管导数和积分有着表面看起来完全不同的数学形式，但二者之间却存在一种重要的联系，这种联系早在古希腊就被数学之神阿基米德发现了。
35比之莱布尼兹，牛顿对自然科学的贡献无疑是更重要的，因为是牛顿发现了万有引力定律，从而引发了近代科学的革命。
36艾米?诺特因其重要贡献被誉为代数学女王。
37物理体系的每一个连续的对称变换，都对应于一个守恒定律。
38杨振宁先生认为20世纪物理学的三大主旋律分别为（）。
39埃尔朗根纲领中将几何学概括为研究在某种变换群下保持不变的性质的学科。
40一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿圆周滑下所需时间最短。
41麦克斯韦方程组实现了电、磁、光的统一。
42在对光本性认识的第一次微波战争中，波动说最终取得了胜利。
43由麦克斯韦方程组可知，变化的电场可以产生变化的磁场，而变化的磁场也可以产生变化的电场。
44光在不同参考系中的传播速度是不同的。
45在电磁学的发展史上做出重要贡献的物理学家有库伦、法拉第、麦克斯韦、赫兹、高斯等。
461900年，英国著名物理学家开尔文勋爵在题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》中说：在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵乌云，这两朵乌云指的是（）。
47狭义相对论的两个基本假设为：相对性原理与光速不变原理。
48同地是相对的，同时是绝对的。
49有一对孪生兄弟，哥哥随宇宙飞船作接近光速的长途太空旅行，弟弟留在地球上，当哥哥回到地球后，发现比弟弟更年轻。
50牛顿万有引力理论认为引力是一种超距力，这与狭义相对论中光速是信息传播的上限相矛盾。
51爱因斯坦的物理学成就中能配得上诺贝尔奖的有（）。
52在广义相对论中，引力的本质是时空弯曲。
53在牛顿的《自然哲学的数学原理》中对质量有两种定义：一种用来度量所受引力的大小，称为引力质量，另一种用来度量惯性的大小，称为惯性质量。
54爱因斯坦场方程蕴含：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
55由广义相对论可推知，从强引力场中发射出来的谱线，其波长会变短一些。
56变量数学的第一个里程碑是解析几何。
57数学对经济学最有价值的贡献之一是一般均衡理论。
58统计语言学是数学和文学结合的产物。
59数学方法的基本特征有（）
60公理化方法能超越技术与仪器的限制，可以极大程度地消除我们认识上的不清和错误。
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