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联大学堂

17001Ln（-i）=（）
17002Ln（-1）=（）
17003Lni=（）
17004函数f（z）=x+y在z平面上（）
17005函数z2sinz在零点z=0的阶数是（）
17006函数f（z）=|z|在z平面上（）
17007函数f（z）=z/在z平面上（）
17008幂级数1+z+z2/22+z3/32+…的收敛半径为（）
17009下列函数中，＿不是z平面上的调和函数。（）
17010下列函数中是整函数.（）
17011若C为单位圆周|z|=1，则下列函数中沿C积分不为零的是（）
17012下列命题哪个不是函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件（）
17013若C为z平面上使得原点在其内部的任一周线，则下列函数中沿C积分不为零的是（）
17014下列函数中不是整函数.（）
17015cosz的幂级数展式的收敛半径是（）
17016幂级数1+z+2!z2+3!z3+…的收敛半径为（）
17017函数f（z）=1/[（1-z）（2-z）]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为（）
17018函数sinz3在零点z=0的阶数是（）
17019当C为＿时，函数（sinπz/4）/（z2-1）沿C积分值为零。（）
17020幂级数1+z+z2/2!+z3/3!+…的收敛半径为（）
17021函数（z2+9）/z3在零点z=3i的阶数是（）
17022幂级数1+z+2z2+3z3+…的收敛半径为（）
17023函数sinz-1在零点z=π/2的阶数是（）
17024z=-i是sin[1/（z+i）]的（）
170253/（1-z）在z=1处的留数为（）
17026设f（z）以z=a为极点，g（z）以z=a为本质奇点，则z=a是f（z）+g（z）的（）
17027z=i是函数1/（z2+1）3的极点，其阶数为
17028z=∞是1/（sinz+cosz）的（）
17029设f（z）不恒为零且以z=a为解析点，g（z）以z=a为本质奇点，则z=a是g（z）/f（z）的
17030sin1/z在z=0处的留数为（）
17031分式线性变换具有共形性，保圆周性，（），（）。
170321/[（z-2）2（z-3）]在z=2处的留数为（）
17033方程10z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为（）
17034若a为f（z）的孤立奇点，且f（z）在点a的某去心邻域内有界，则z=a是f（z）的（）
17035f（z），g（z）分别以z=a为m阶极点及n阶极点，则z=a是f（z）g（z）的极点，其阶数为（）
170362+i关于圆周|z-（1+i）|=2的对称点是（）
17037若a为f（z）的孤立奇点，且limz→af（z）=∞，则z=a是f（z）的（）
17038z=（k+1/2）π（k是整数）是tan2z的（）
170391/[（z-2）（1-2z）2]在z=2处的留数为（）
17040cosz/z3在z=0处的留数为（）
17041z=0是函数z^4/1-e^2x的极点，其阶数为（）
170423/（1-z）在z=∞处的留数为（）
170431/[（z-2）（z-3）]在z=∞处的留数为（）
17044z=0是函数（1-cosz）/z3的极点，其阶数为（）
17045（z-2）/（z-1）在z=∞处的留数为（）
17046tanπz在z=k+1/2（k是整数）处的留数为（）
17047方程z3-5z2-2z+11=0在单位圆内根的个数为（）
170482+i关于单位圆周的对称点是（）
17049方程z3-5z2-12z+1=0在单位圆内根的个数为（）
17050变换w=f（z）=z2+2z在点z=-1+2i处的旋转角是
17051函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件是（）。
170521，2，3，0四点的交比（1，2，3，0）是（）
17053变换w=f（z）=z2+2z在点z=-1+2i处的伸缩率是（）
17054cos1/z在z=0处的留数为（）
17055方程z3-5z2-2z+1=0在单位圆内根的个数为（）
17056sin^2z+cos^2z=
17057线性变换w=iz把以i，-1，1为顶点的三角形变为（）
17058函数w=1/z将z平面上的曲线x2+y2=4变成w平面上的曲线
17059z=0是函数f（z）=z-sinz的阶零点
17060若函数f（z）=u（x，y）+iv（x，y）在点z=x+iy解析，则f.（z）=。
17061满足下列性质的非空点集D称为区域：①D为（）；②D中任意两点可用完全在D内的折线连接。
17062下列正确错误的是（）
17063方程z3=-8在复数域中共有个根。
17064复数z=（1+i）3的主辐角argz=（）（-π
17065线性变换w=iz把闭圆|z-1|≤1变为（）。
17066若函数f（z）为整函数，且在点z=0取得最大模，则f（z）为（）。
17067不等式Rez>0表示z平面上的区域是（）。
17068若函数f（z）在z平面上的（）区域D内解析，C为D内任一条周线，则f（z）沿C的积分为零。
17069若函数f（z）在z平面上的单连通区域D内（），则f（z）沿C的积分与路径无关。
17070非常数的整函数必（）。
17071若函数f（z）在z平面上的区域D内（），则f（z）在D内具有各阶导数。
17072设z=1+i，则Im（sinz）=（）。
17073级数的通项趋于零是级数收敛的（）条件。
17074求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|?|<1的分式线性变换ω=L（z），使合条件L（2/1）=0，argL（2/1）=-2/π。
17075代数学基本定理说明在复数域中，n次多项式有且仅有（）个根。
17076如果w=f（z）在区域D内是（）的，则称此变换w=f（z）在区域D内是共形的。
17077如果f（z）在点a的主要部分为无限多项，则称a为f（z）的（）。
17078若函数f（z）在z平面上的单连通区域D内连续，且沿D内任一周线C的积分，则f（z）在D内解析。
17079设f（z）在点a解析，b是f（z）的奇点中（），则|b-a|=R即为f（z）在点a的邻域内的幂级数展式的收敛半径。
17080求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|?|<1分式线性变换ω=L（z），使合条件L（2/1）=0，L（1）=-1。
17081若函数f（z）在区域D内，则在D内f’（z）≠0。
17082如果f（z）在扩充z平面上只有有限个孤立奇点，则f（z）在各点的留数总和。
17083计算积分∫cz^2-1/sin4/πzdz，c：|z-1|=2/1。
17084计算积分∫+∞-∞（x^2+1）（x^2+9）/cosxdx.
17085计算积分∫c（x-y+ix^2）dz，积分路径c是连接由0到1+i的直线段。
17086计算积分∫2+i-2（z+2）^2dz.
17087计算积分∫+∞0（x^2+1）（x^2+4）/x^2dx.
17088解二项方程z^4+a^4=0（a>0）。
17089计算积分∫2x0（2+√3cosx）^2/dx。
17090计算积分∫2x0A+cosθ/dθ（a>1）。
17091求将上半z平面imz>0共形变换成单位圆|?|<1的分式线性变换ω=L（z），使合条件L（i）=0，argL（i）=2/π。
17092计算积分∫1-1|z|dz，积分路径是上半单位圆周。
17093计算积分∫1-1|z|dz，积分路径是直线段。
17094验证u=x^2+xy-y^2是z平面上的调和函数，并求以u=x^2+xy-y^2为实部的解析函数f（z）=u+iv，使合f（i）=-1+i.
17095计算积分∫cz^2-1/sin4/πzdz，c：|z+1|=2/1。
17096设c表圆周x^2+y^2=3，f（z）=∫cζ-z/3ζ^2+7ζ+1dζ，求f（1+i）。
17097将函数z^2-2z+5/z按z-1的幂展开，并指明其收敛范围。
17098将函数z+1/z-1按z-1的幂展开，并指明其收敛范围。
17099将函数（z^2+1）（z-2）/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数。
17100将函数z^2（z-1）/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数。
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