某种商品有三个产地，每天供应量分别为：P1供应量为7吨，P2供应量为4吨，P3供应量为9吨。要将这种商品分别运往四个地区销售，各地区每天的需要量为：M1需要量为3吨，M2需要量为6吨，M3需要量为5吨，M4需要量为6吨。各供应地和销售地的单位运价如表所示： 单位运价表（万元/吨）销售地产地M1M2M3M4P1311310P21928P374105问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？最低总运费是多少？

某种商品有三个产地，每天供应量分别为：P1供应量为7吨，P2供应量为4吨，P3供应量为9吨。要将这种商品分别运往四个地区销售，各地区每天的需要量为：M1需要量为3吨，M2需要量为6吨，M3需要量为5吨，M4需要量为6吨。各供应地和销售地的单位运价如表所示： 单位运价表（万元/吨）销售地产地M1M2M3M4P1311310P21928P374105问：如何规划运输方案才能使运输费用最低？最低总运费是多少？
正确答案：解：首先，用最小元素法确定初始方案。产销平衡表销售地产地M1M2M3M4发运量P1437P2314P3639需求量3656其次，对初始方案进行检验。检验数表销售地产地M1M2M3M4P112P21-1P31012检验出现负数，则初始方案不是最优，需进行调整。再次对初始方案进行调整。产销平衡表销售地产地M1M2M3M4发运量P1527P2314P3639需求量3656第四，对调整后的方案进行检验。检验数表销售地产地M1M2M3M4P102P221P3912检验数全部大于0，所以经检验后的运输方案是最优方案。总费用=5*3+2*10+3*1+1*8+6*4+3*5=85（万元）答：运输费用最低的运输方案为：P1向M3供应5吨，向M4供应2吨；P2向M1供应3吨，向M4供应1吨；P3向M2供应6吨，向M4供应3吨。此时总费用为85万元。