联大学堂《概率论与数理统计（河南农业大学）》题库及答案

联大学堂《概率论与数理统计（河南农业大学）》题库及答案
1、加法公式
正确答案：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
2、乘法公式
正确答案：P（AB）=P（A）P（B/A）
3、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球1只，从中不放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为
正确答案：0.04375
4、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3。（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55
正确答案：21/55
5、某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5，且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为
正确答案：买
6、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真”，即H0为真时拒绝H0，第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之
正确答案：显著性；检验
7、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球，则第一、二次取到球颜色不同的概率为
正确答案：0.913194444444444
8、一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只，从中不放回地任取2只，则取到球颜色不同的概率为：
正确答案：15/28
9、必然事件件和不可能事件件与任何事件都（）与任何事件都（）
正确答案：相互独立|排斥
10、若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为
正确答案：几何概型
11、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为
正确答案：50|21
12、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为
正确答案：0.629861111111111
13、A、B中至少有一个发生的事件
正确答案：AUB
14、设随机试验E对应的样本空间为S。与其任何事件不相容的事件为不可能事件，而与其任何事件相互独立的事件为
正确答案：必然事件
15、减法公式
正确答案：P（A-B）=P（A）-P（AB）
16、设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则则则则则1Xp0.75，Y服从二项分布B（98，0.5），X与Y相互独立，则X+Y服从B（100，0.5），E（X+Y）=（）方差D（X+Y）=（）
正确答案：50|25
17、A、B是两个随机事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.3.则若BA，互斥则P（A-B）=
正确答案：0.5
18、一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增加另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之《a，而不考虑犯第二类错误的概率，这种检验称为显著性检验，a称为
正确答案：显著水平
19、甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。（1）试求飞机被击落的概率。（2）若飞机被击落，求飞机是被一人击中而击落的概率。
正确答案：三人击中飞机的概率分别为0.4|0.5|0.7
20、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球2只，若有放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为
正确答案：0.392361111111111
21、有甲乙两台设备生产相同的产品，甲生产的产品占60%，次品率为10%；乙生产的产品占40%，次品率为20%。（1）若随机地从这批产品中抽出一件，抽到次品的概率为
正确答案：0.14
22、单正态总体的期望和方差的区间估计
正确答案：选择样本函数|导出置信区间
23、做假设检验时，容易犯两类错误，第一类错误是：”弃真”，即H0为真时拒绝H0，第二类错误是：
正确答案：取伪错误
24、随机变量X、Y的数学期望E（X）=-1，E（Y）=2，方差D（X）=1，D（Y）=2，且X、Y相互独立，则：：）2（YXE（）
正确答案：-4
25、属于A而不属于B的部分所构成的事件（）
正确答案：A与B的差
26、设某学校外语统考学生成绩X服从正态分布N（75，25），则该学校学生的及格率为0.9987，成绩超过85分的学生占比}85{{XP为
正确答案：0.0228
27、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球3只，若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球，则第一、二次取到红球的概率为
正确答案：0.913194444444444
28、设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件（）并且同时满足P（ABC）=P（A）P（B）P（C）那么A、B、C相互独立
正确答案：P（AB）=P（A）P（B）|P（BC）=P（B）P（C）|P（CA）=P（C）P（A）
29、计算机在进行加法运算时每个加数取整数（最为接近于它的整数），设所有的取整误差是独立的，且它们都在）5.0，5.0（（上服从均匀分布。若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率为多少？（已知知知95.0）645.1（，90.034.11111，其中）（xx是标准正态分布函数）
正确答案：每个加数的误差
30、设E为等可能型试验，且S包含10个样本点，则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为
正确答案：1/10
31、甲、乙、丙三组工人加工同样的零件，它们出现废品的概率：甲组是0.01，乙组是0.02，丙组是0.03，它们加工完的零件放在同一个盒子里，其中甲组加工的零件是乙组加工的2倍，丙组加工的是乙组加工的一半。（1）从盒中任意抽查一个产品，试问它是废品的概率是多少？
正确答案：甲组是0.01|乙组是0.02|丙组是0.03
32、个体
正确答案：总体中的每一个单元称为样品
33、已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.05，一个次品被误判为合格品的概率为0.04，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；
正确答案：任意抽查一个产品|它被判为合格品|任意抽查一个产品确实是合格品
34、切比雪夫不等式
正确答案：设随机变量X具有数学期望E（X）=μ|方差D（X）=σ2|则对于任意正数ε
35、总体
正确答案：在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体
36、二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布，并且不依赖参数
正确答案：р
37、小概率原理
正确答案：假设检验的统计思想是|概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的
38、伯努利概型
正确答案：每次试验只有两种可能结果|n次试验是重复进行的|每次试验是独立的
39、两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大
正确答案：设设A从甲袋中取出的是白球|B从甲袋中取出的是黑球|C从乙袋中取到白球
40、随机变量X与Y相互独立且同分布，P（X=-1）=P（Y=-1）=
正确答案：？
41、随机试验
正确答案：如果一个试验在相同条件下可以重复进行|而每次试验的可能结果不止一个|但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果
42、F（x，y）关于x和关于y（）
正确答案：单调不减
43、设随机变量X～N（1，4），且P{X
A.}=P{X
A.}，则a＝
正确答案：1
44、简单随机样本
正确答案：X1，X2，.Xn服从同一分布，相互独立的随机变量
45、统计量
正确答案：不含未知参数的，简单随机样本构成的函数
46、盒子里放有4个红球和3个白球，现不放回地从中取球两次，每次取一个，则第二次取到红球的概率是（）。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
47、伯努利大数定理
正确答案：x相互独立，EX=P
48、从数字1，2，3，4，5中任取三个组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率是（）。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
49、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1：3，1：4，1：5，则密码能被译出的概率是
正确答案：0.128472222222222
50、某电子元件的寿命命服从参数为为（（＝11000的指数分布，则3个这样的元件使用1000小时后都没有损坏的概率是（）。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
51、设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，则P{2≤X≤4}=
正确答案：0.0430555555555556
52、若若服从区间[01]，上的均匀分布，则11111也服从区间[01]，上的均匀分布
A.正确
B.错误
正确答案：正确
53、矩估计法
正确答案：用样本估计相应的总体矩，用样本矩的函数估计总体矩相应函数，即计算总体的k阶矩，令样本矩=总体矩
54、样本中所含个体的个数，叫做样品
A.正确
B.错误
正确答案：错误
55、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
正确答案：-1
56、设随机变量X~B（5，0.1），则D（1－2X）＝
正确答案：1.8
57、设A、B为两个随机事件，P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（A|B）=0.7，则P（AUB）=
正确答案：0.55
58、若（，）））服从二元正态分布，且且且与不相关，则则则与独立
A.正确
B.错误
正确答案：正确
59、假设检验步骤
正确答案：设定假设，给定显著性水平和样本容量。找到一个样本统计量，包含待检验的参数
60、最大似然估计基本原理
正确答案：参数的估计使似然函数达到最大值
61、小概率原理
正确答案：随机事件中小概率事件是不会发生的。一旦发生，说明其不是个小概率事件，而是必然事件
62、点估计法优劣评价标准
正确答案：无偏性|有效性|一致性
63、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为37：64，则每次射击击中目标的概率为
正确答案：1|4
64、事件A与B不可能同时发生
A.正确
B.错误
正确答案：正确
65、两个事件A，B中，至少有一个事件发生
A.正确
B.错误
正确答案：正确
66、拒绝域
正确答案：样本信息可以落入的，否定原假设的区间。样本信息一旦落入了拒绝域，就说明小概率事件发生了，而我们认为小概率事件是不会发生的，因此，这个拒绝域表示的事件不是小概率事件，而是必然事件，所以原假设不成立，备择假设成立
67、事件A发生，当且仅当事件A不发生
A.正确
B.错误
正确答案：正确
68、二维随机变量的联合分布函数
正确答案：F（X，Y）=P（X≤x，Y≤y），-∞，-∞
69、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则D（X）=
正确答案：2.4
70、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为（）
正确答案：小概率事件原理
71、二维随机变量
正确答案：设X=X（（），Y=Y（（）是定义在样本空间间上的两个随机变量则称向量量X，Y），为二维随机变量或随机向量
72、显著性水平
正确答案：一个小概率的数值
73、基本事件的全体，称为试验的样本空间
A.正确
B.错误
正确答案：正确
74、假设检验
正确答案：利用样本信息，对总体的某种假设进行是否成立的检验
75、在Y=y的条件下X的条件概率密度
A.正确
B.错误
正确答案：正确
76、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E（X2）=
正确答案：18.4
77、某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为
A.正确
B.错误
正确答案：错误
78、P值越小，则
正确答案：说明原假设越难推翻，因为p值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的
79、假设检验问题的p值是由检验统计量的样本观测值得出的原假设可被拒绝的最小显著性水平。
正确答案：若p≤a，则在显著性水平a下拒绝H.若P>A则在显著性水平a下接受H
80、设随机变量X～N（2，22），且P{2<X<4}＝0.3，则P{X<0}＝
正确答案：0.2
81、设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）
正确答案：0.6
82、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为1：3，1：4，1：5，则目标能被击中的概率是（）
正确答案：3/5。
83、连续型随机变量及其概率密度
正确答案：设X的分布函数F（x），如存在非负可积函数f（x）
84、离散型随机变量
正确答案：随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个
85、任意抛一个均匀的骰子两次，则出现的点数之和为8的概率为
A.正确
B.错误
正确答案：错误
86、设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=
正确答案：0.16875
87、某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为
A.正确
B.错误
正确答案：错误
88、总体
正确答案：所研究对象的某项数量指标X全体
89、设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（BA），则P（B）=
正确答案：0.4
90、最小二乘法
正确答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同
91、设事件A、B独立，4.0）（（AP2.0）（（BP，则P（BAA）=（）
A.正确
B.错误
正确答案：错误
92、设A，B为两个随机事件，且P（B）>0，则由乘法公式知P（AB）=4
A.正确
B.错误
正确答案：错误
93、在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称H0为假，拒绝H0为犯第一类错误
A.正确
B.错误
正确答案：错误
94、必要条件
正确答案：若n个事件相互独立，则不含相同事件的事件组经某种运算（交，并，求逆）后所得的事件相互独立
95、基本事件、样本空间和事件
正确答案：每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的
96、随机试验和随机事件
正确答案：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验
97、如果随机变量量服从参数为为的普哇松分布，则，222）2（（（eP
A.正确
B.错误
正确答案：错误
98、随机变量
正确答案：样本空间间上的实值函数X=X（（）EΩ，常用X，Y，Z表示。
99、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y
正确答案：4
100、若两任意事件A与B独立且BAA，则
正确答案：P（A）=0或P（B）=1
101、若事件A与它自己独立
正确答案：P（A）=0或P（A）=1
102、设A、B为随机事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A∪B）=0.6，则P（BA）=（）
正确答案：0.3
103、、设A、B为随机事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（BBA）=0.8，则P（A+B）=（）
正确答案：0.7
104、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为
正确答案：80：81
105、事件A发生，则B一定发生，反之亦然
A.正确
B.错误
正确答案：正确
106、乘法原理
正确答案：某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n种方法来完成，则这件事可由m×n种方法来完成
107、事件B发生，则事件A一定发生
A.正确
B.错误
正确答案：正确
108、把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为
正确答案：0.05
109、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为
正确答案：0.875
110、加法原理
正确答案：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n种方法来完成。
111、条件概率
正确答案：A，B是两个事件，且P（A）>0，则称在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率为条件概率记为P（B|A）
112、已知P（A））0.6，P（B））0.8，则P（AB）的最大值为
正确答案：0.6
113、非负性
正确答案：对于每一个事件A，有P（A）≥0
114、签盒里放有6个难签和2个非难签，甲乙两人不放回地从中抽签，甲先抽乙后抽，则乙抽到难签的概率是（）。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
115、事件独立性
正确答案：称事件A与B相互独立，如果它们满足等式P（AB）=P（A）P（B）
116、设A、B为二事件，P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A�OB）=0.6，则P（A∪B）=
正确答案：0.88
117、A.B互斥且A=B，则P（A）=
正确答案：0
118、已知事件CBA，若CBCAAAA，则有BAA成立。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
119、如果随机变量量服从参数为为的普哇松分布
A.正确
B.错误
正确答案：错误
120、方差分析
正确答案：检查具有相同方差不同水平的影响因素的均值是否相同，若各个水平的均值相同，则表明该因素对试验结果没有什么影响，否则说明影响显著。一般假定各个指标总体服从正态分布。
121、随机变量YX，相互独立必推出YX，不相关。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
122、已知P（A）=P（B）=P（C）=25.0，P（AC）=0，P（AB）=P（BC）=15.0，则A、B、C中至少有一个发生的概率为
正确答案：0.45
123、服从二元正态分布的随机变量），（（（，它们独立的充要条件是是与与的相关系数000。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
124、公理化定义
正确答案：设随机试验E的样本空间为为
125、随机事件
正确答案：样本空间的子集
126、已知知知是是的无偏估计，则222一定是22的无偏估计。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
127、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3，从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，则这件产品为次品的概率为（）。
A.正确
B.错误
正确答案：错误
128、交换律
正确答案：AUB=BUA，AB=BA
129、若随机变量X-U（0.3）则P{-1（X<2}=
正确答案：0.0854166666666667
130、两个可靠性为p>0的电子元件独立工作，若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为
正确答案：P2
131、两个可靠性为p>1的电子元件独立工作，若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为（）
正确答案：1-（1-P）2
132、随机试验E
正确答案：相同条件下可重复；试验的可能结果是多样的且是确定的；某次试验之前不确定具体发生的结果
133、样本空间间
正确答案：随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合
134、不含未知参数的，简单随机样本构成的函数
A.正确
B.错误
正确答案：正确
135、已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.6，则当A、B互不相容时，P（B）=1，而当A、B相互独立时，P（B）=3
A.正确
B.错误
正确答案：错误
136、设A，B，C是三个相互独立的事件，且00P（C））1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）。
A.AB与C
B.AC与C
C.AB与C
D.AB与C
正确答案：B.AC与C
137、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理
A.正确
B.错误
正确答案：正确
138、试验指标
正确答案：试验的结果；因素（因子）：试验中可控制的影响试验指标的条件；水平：因素所处的不同状态
139、已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，且A，B互不相容，则P（AB）=
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
正确答案：A.0.3
140、设有两个口袋，甲口袋中有两个白球，一个黑球，乙口袋中有一个白球，两个黑球。由甲口袋任取一个球放入乙口袋，再从乙口袋中取出一个球，求最后取到白球的概率
A.4/7。
B.5/14。
C.2/15。
D.5/12。
正确答案：D.5/12。
141、设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是
A.X与Y独立
B.D（X-Y）=DX+DY
C.D（X-Y）=DX-DY
D.D（XY）=DXDY
正确答案：C.D（X-Y）=DX-DY
142、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的方差DX
A.0.36
B.0.61
C.0.26
D.0.56
正确答案：B.0.61
143、设随机变量（1，4）XN，现对X进行三次独立观察，求至少有两次观察值大于11的概率。
A.0.9403
B.0.9963
C.0.6987
D.0.2698
正确答案：A.0.9403
144、在三次独立的实验中，事件B至少出现一次的概率为19/27，若每次实验中B出现的概率均为p，则P=
A.1/3。
B.1/4。
C.1/5。
D.1/6。
正确答案：A.1/3。
145、已知P（A）=0.6，P（AB）=0.3且，AB独立，则P（AUB）=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.8
正确答案：D.0.8
146、一元线性回归的基本步骤
正确答案：根据样本画图（如散点图），设定函数关系式。根据样本数据，计算回归分析需要的统计数值
147、设样本的频数分布为X01234频数13212则样本方差S2=
A.1
B.3
C.4
D.2
正确答案：D.2
148、已知P（B）=0.3，P（AUB）=0.7，且A与B相互独立，则P（A）=
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.5
正确答案：D.0.5
149、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁。已知目标被击毁，求由一人击中的概率
A.0.458
B.0.36
C.0.26
D.0.56
正确答案：A.0.458
150、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。已知此人那天外出购物，试求那天下雨的概率
A.2/23。
B.2/21。
C.2/25。
D.2/27。
正确答案：A.2/23。
151、已知DX=a，DY=b，且X和Y相互独立，则D（2X-Y）
A.1
B.2
C.3
D.4a2+b2
正确答案：D.4a2+b2
152、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确答案：B.0.2
153、在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称（）为犯第一类错误。
A.H0为真，接受H0
B.H0为假，拒绝H0
C.H0为真，拒绝H0
D.H0为假，接受H0
正确答案：C.H0为真，拒绝H0
154、设X表示掷两颗骰子所得的点数，则EX=
A.2
B.3
C.4
D.7
正确答案：D.7
155、设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.5，P（B）=0.6则P（AUB）=
A.1/2。
B.1/3。
C.1/15。
D.12/23。
正确答案：B.1/3。
156、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1，x2，，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为
A.0.12
B.0.13
C.0.14
D.0.15
正确答案：D.0.15
157、三个人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。此密码被译出的概率为
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.6
正确答案：A.0.6
158、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.9
正确答案：D.0.9
159、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。试求那天此人外出购物的概率
A.0.69
B.0.36
C.0.44
D.0.59
正确答案：A.0.69
160、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D.0.8
正确答案：D.0.8
161、设
A.B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生
A.BCUACUAB
B.ABUAC
C.ACUAC
D.ABCUAB
正确答案：A.BCUACUAB
162、将3个人随机地放入4个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：A.1
163、在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为im的样本，则下列说法正确的是
A.方差分析的目的是检验方差是否相等
B.方差分析中的假设检验是双边检验
C.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异
D.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异
正确答案：D.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异
164、设二维随机变量（X，Y）的分布律为则P{X=Y}=（）
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
正确答案：C.0.7
165、若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则P（A|B）=
A.0.2
B.0.6
C.0.8
D.0.5
正确答案：D.0.5
166、掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为
A.1/3。
B.1/4。
C.1/5。
D.1/6。
正确答案：A.1/3。
167、若事件AAB且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则P（A－B）=
A.0.3
B.0.8
C.0.6
D.0.2
正确答案：A.0.3
168、某人进行射击，每次命中的概率为０.6独立射击４次，则击中二次的概率为
A.0.2597
B.0
C.0.3456
D.0.2589
正确答案：C.0.3456
169、设，，
A.C为三个事件，用，，
A.C的运算关系式表示下列事件：ABC中不多于一个发生
A.ABUACUBC=ABCUABCUABC
B.ABCUABC
C.ACUAC
D.ACUAB
正确答案：A.ABUACUBC=ABCUABCUABC
170、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求三种电器都没购买的
A.0.72
B.0.3687
C.0.29
D.0.25
正确答案：A.0.72
171、一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为
A.13/17
B.13/18
C.13/19
D.13/20
正确答案：A.13/17
172、同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为
A.5/12。
B.12/19。
C.16/19。
D.12/23。
正确答案：A.5/12。
173、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1，x2，，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为
A.0.15
B.0.2
C.0.23
D.0.45
正确答案：A.0.15
174、设>是未知参数Q的一个估计量，若E>=Q，则>是Q的（）。
A.极大似然估计
B.矩法估计
C.相合估计
D.有偏估计
正确答案：D.有偏估计
175、设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.5，P（B）=0.6则P（A-B）=
A.1/2。
B.1/5。
C.1/4。
D.1/12。
正确答案：D.1/12。
176、在一次假设检验中，下列说法正确的是
A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误
C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变
D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
正确答案：A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
177、设X1，X2，Xn为来自正态总体N（，，）的一个样本，若进行假设检验，当（）。
A.？未知，检验验2==2
B.？未知，检验验2==3
C.？未知，检验验2==2
D.？未知，检验验2==3
正确答案：C.？未知，检验验2==2
178、在一次假设检验中，下列说法正确的是
A.第一类错误和第二类错误同时都要犯
B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误
C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小
D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
正确答案：C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小
179、对总体X-N（，，）的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间
A.平均含总体95%的值
B.平均含样本95%的值
C.有95%的机会含样本的值
D.有95%的机会的机会含含的值
正确答案：D.有95%的机会的机会含含的值
180、一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于0.95？
A.0.9842
B.0.9963
C.0.9874
D.0.8524
正确答案：A.0.9842
181、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至多购买一种电器的
A.0.84
B.0.36
C.0.83
D.0.29
正确答案：C.0.83
182、在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布，若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P（Xn-a<0.1）≥0.95成立，求n的最小值应不小于的自然数？
A.12
B.14
C.16
D.18
正确答案：C.16
183、在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用
A.t检验法
B.u检验法
C.F检验法
D.？检验法
正确答案：B.u检验法
184、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套中至少有一套放在一起
A.2/23。
B.2/25。
C.2/29。
D.2/21。
正确答案：D.2/21。
185、甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。
A.537
B.536
C.539
D.529
正确答案：A.537
186、设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX（x），FY（y），则Z=max{X，Y}的分布函数是
A.FZ（z）=FX（x）・FY（y）
B.FZ（z）≥FX（x）・FY（y
C.FZ（z）≤FX（x）・FY（y）
D.都不是
正确答案：A.FZ（z）=FX（x）・FY（y）
187、设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
A.0.9497
B.0.9498
C.0.9499
D.0.6699
正确答案：A.0.9497
188、有一物品的重量为1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少？
A.甲
B.乙
C.丙
D.甲，乙
正确答案：C.丙
189、设，，
A.C为三个事件，用，，
A.C的运算关系式表示下列事件：ABC都发生
A.ABC
B.AB
C.ABUAC
D.AC
正确答案：A.ABC
190、公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望。（准确到秒）
A.10.25
B.10.36
C.10.28
D.10.29
正确答案：A.10.25
191、在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有
A.样本值与样本容量
B.显著性水平
C.检验统计量
D.A，B，C同时成立
正确答案：D.A，B，C同时成立
192、一箱产品，A，B两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？
A.A
B.B
C.A+B
D.都不可能
正确答案：B.B
193、用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{a≤X≤b，Y
A.F（b，c）-F（A，C）
B.2/9。
C.3/5。
D.3/8。
正确答案：A.F（b，c）-F（A，C）
194、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套各自放在一起。
A.1/6。
B.1/5。
C.1/125。
D.1/210。
正确答案：D.1/210。
195、有标号1～n的n个盒子，每个盒子中都有m个白球k个黑球。从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率
A.M/（M+K）
B.M/（M-K）
C.M
D.M-K
正确答案：A.M/（M+K）
196、用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{X≤A，Y
A.F{a，b}
B.f{a}
C.f（b）
D.1
正确答案：A.F{a，b}
197、对正态总体的数学期望m进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下接受Ho：m=mo，那么在显著水平a=0.01下，下列结论中正确的是
A.必须接受Ho
B.可能接受，也可能拒绝Ho
C.必拒绝Ho
D.不接受，也不拒绝Ho
正确答案：A.必须接受Ho
198、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10，1/15，1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率
A.0.36
B.0.28
C.0.45
D.0.92
正确答案：D.0.92
199、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
A.2/3。
B.2/9。
C.3/8。
D.2/9。
正确答案：A.2/3。
200、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至少购买一种电器的
A.0.28
B.0.25
C.0.36
D.0.69
正确答案：A.0.28
201、将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为
A.4/7。
B.4/9。
C.5/11。
D.6/7。
正确答案：A.4/7。
202、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起
A.2/145。
B.2/9。
C.1/15。
D.3/16。
正确答案：C.1/15。
203、10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率
A.5/18。
B.8/15。
C.2/13。
D.3/13。
正确答案：B.8/15。
204、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
A.0.25
B.0.36
C.0.45
D.0.75
正确答案：D.0.75
205、若事件A和事件B相互独立，P（A）==，P（B）=0.3，P（AB）=0.7，则（）。
A.3/7。
B.4/7。
C.5/7。
D.6/7。
正确答案：A.3/7。
206、设
A.B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（BA）=0.8。则P（B）A＝
A.0.7
B.0.3
C.0.5
D.0.6
正确答案：A.0.7
207、设事件，AB满足ABBB，则下列结论中肯定正确的是（）
A.AB互不相容
B.AB相容
C.互不相容
D.P（A-B）=P（A）
正确答案：D.P（A-B）=P（A）
208、下列说法正确的是（）。
A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水
B.任意掷-枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上
C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》
D.本试卷共24小题
正确答案：D.本试卷共24小题
209、设每次试验成功的概率为p（0
正确答案：B.C9p（11p）6
210、设，AB是两个事件，且P（A）≤P（A|B），则有
A.P（A）=P（A|B）
B.P（B）>0
C.P（A|B）≥P（B）
D.设，AB是两个事件
正确答案：C.P（A|B）≥P（B）
211、设，AB为两个事件，且BAA，则下列各式中正确的是（）
A.P（AUB）=P（A）
B.P（AB）=P（A）
C.P（A|B）=P（B）
D.P（B-A）=P（B）-P9A）
正确答案：A.P（AUB）=P（A）
212、从l，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是3的倍数的概率是（）
A.3/10。
B.3/11。
C.2/5。
D.2/9。
正确答案：A.3/10。
213、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）。
A.甲种产品滞销，乙种产品畅销
B.甲、乙两种产品均畅销
C.甲种产品滞销或乙种产品畅销
D.甲种产品滞销
正确答案：C.甲种产品滞销或乙种产品畅销
214、设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且0＜P（C）＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）
A.AUB与c
B.AC与C
C.A-B与C
D.AB与C
正确答案：B.AC与C
215、设随机变量X和Y都服从正态分布，则
A.X+Y一定服从正态分布
B.X和Y不相关，与“X和Y独立”等价
C.（YX）一定服从正态分布
D.（XY）不一定服从正态分布
正确答案：D.（XY）不一定服从正态分布
216、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A.5/8。
B.5/9。
C.5/11。
D.5/13。
正确答案：A.5/8。
217、设F（x），f（y）分别是两个随机变量的分布函数，F（X），F（Y）是相应的分布密度，则下列说法中正确的是
A.F（X）-F（Y）是某随机变量的分布函数
B.F（X）F（Y）是某随机
C.F（X）+F（Y）是某随机变量的分布密度
D.F（X）F（Y）是某随机变量的分布密度
正确答案：A.F（X）-F（Y）是某随机变量的分布函数
218、如果P（A）+P（B）>1则事件A与B必定
A.独立
B.不独立
C.相容
D.不相容
正确答案：A.独立
219、设，AB是两个事件，若P（AB）=0，则（）。
A.AB互不相容
B.AB是不可能事件
C.互不相容
D.AB未必是不可能事件
正确答案：D.AB未必是不可能事件
220、设
A.B、C是三个随机事件A、B、C中恰有一个发生
A.ABCUABCUABC
B.ABCUABC
C.ABUAC
D.BCUAB
正确答案：A.ABCUABCUABC
221、某中学为迎接建党九十周年，举行了”童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年纪各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）
A.1/6。
B.1/5。
C.1/4。
D.1/3。
正确答案：A.1/6。
222、假设事件B和A满足P（A|B）=1，则
A.B是必然事件
B.P（B-A）=0
C.A∈B
D.P（A|B）=0
正确答案：B.P（B-A）=0
223、从阿拉伯数字9，，2，1，0L中随意取四个数字（允许重复）排成一列，结果恰好形成一个四位数，A={此数是奇数}，则P（A）=
A.0.3
B.0.5
C.0.4
D.0.6
正确答案：C.0.4
224、已知人的血型为O、A、B、AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为
A.0.0024
B.0.00024
C.0.24
D.0.023
正确答案：A.0.0024
225、设A，B，C是任意三个事件，则下列各命题正确的是
A.若A+C=B+C，则A=B
B.P（A）=P（B），则A=B
C.若A-B=A，则AB=Φ
D.若P（AB）=0，则AB=Φ
正确答案：C.若A-B=A，则AB=Φ
226、一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为
A.18|35
B.1
C.23|25
D.20|21
正确答案：A.18|35
227、甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率为
A.0.1
B.0.6
C.0.5
D.0.7
正确答案：D.0.7
228、20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.9
正确答案：D.0.9
229、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（）
A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
正确答案：C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
230、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.7
正确答案：D.0.7
231、设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，x为样本均值，则θ的矩估计=（）
A.2X
B.X
C.X/2
D.1/2X
正确答案：B.X
232、已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=0.4，则D（X-Y）=（）
A.6
B.22
C.30
D.46
正确答案：A.6
233、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，31），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（）
A.13
B.15
C.19
D.23
正确答案：A.13
234、设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2
A.P{3.5
B.P{1.5
C.P{2.5
D.P{4.5
正确答案：C.P{2.5
235、设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）
A.P（A|B）=0
B.P（B|A）=0
C.P（AB）=0
D.P（A∪B）=1
正确答案：A.P（A|B）=0
236、设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（）
A.P（A）
B.P（AB）
C.P（A|B）
D.1
正确答案：D.1
237、设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（）
A.E（X）=0.5，D（X）=0.25
B.E（X）=2，D（X）=2
C.E（X）=0.5，D（X）=0.5
D.E（X）=2，D（X）=4
正确答案：B.E（X）=2，D（X）=2