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已知均为t的函数,,且对任意t成立。若还满足其中均为正数。记,计算:

已知均为t的函数,,且对任意t成立。若还满足其中均为正数。记,计算:
正确答案:由知。而,故存在。由知。而,故存在。由知存在。若,则对于充分大的t有。由知对于充分大的t成立,因此。与存在矛盾,所以有。