联大学堂《经济数学II（贺州学院）》题库及答案

联大学堂《经济数学II（贺州学院）》题库及答案
1、计算下列排列的逆序数（1）2341；（2）3142。
正确答案：3|3
2、有一立体以抛物线y2=4x与直线x=1所围成图形为底，而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形，求其体积
正确答案：2√3
3、设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。
正确答案：5/16
4、对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。
正确答案：0.36
5、设需求函数由P+Q=1给出，（1）求总收益函数P；（2）若售出1/3单位，求其总收益
正确答案：R=Q-Q2|R（1/2）=2/9
6、求曲线y=x2+x-2的切线方程，使此切线平行于直线x+y-3=0
正确答案：x+y+3=0
7、某厂生产一批元器件，设计能力为日产100件，每日的固定成本为150元，每件的平均可变成本为10元，若每件售价14元，试写出总收入函数
正确答案：R（X）=14X（元）（0＜X≤100）
8、某厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是0.6.现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策.求作出正确决策的概率。
正确答案：0.71
9、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5Qx，Py=1600-4Qy.公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。（1）X和Y当前的价格弹性是多少？（2）假定Y降价后，使QY增加到300个单位，同时导致X的销量QX下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？
正确答案：1|0.6|0.7
10、已知随机变量X与Y都服从二项分布B（20，0.1），并且X与Y的相关系数ρXY=0.5，试求X+Y的方差及X与2Y-X的协方差。
正确答案：5.4|0
11、计算sin29°的近似值。
正确答案：0.485
12、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.1082）.现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（α=0.05）？
正确答案：可以这样认为
13、假定每次试验时，事件A发生的概率p未知。若在60次独立试验中，A发生15次。求概率p的置信度为0.95的置信区间。
正确答案：（0.1404，0.3596）
14、利用中心极限定理确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4到0.6之间的概率不小于90%
正确答案：68
15、求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。
正确答案：√￣34|√￣41
16、求f（x）=（x-4）3√（x+1）2函数的极值。
正确答案：极大值f（-1）=0|极小值f（1）=-3*3√4
17、设T~t（10），求常数c，使P（T>c）=0.95
正确答案：0.6744
18、从一大批产品中随机地抽出100个进行检查，其中有4个次品.求次品率p的置信水平为0.95的置信区间。
正确答案：（0.016，0.098）
19、一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为81/80，求此射手每次射击的命中率。
正确答案：2/3
20、某商品需求函数为Q=f（p）=12-p/2，求P=6时的需求弹性
正确答案：1/3
21、什么是统计假设？
正确答案：总体的分布形式|未知参数|某个陈述或命题进行判断|有待验证的陈述或命题
22、某商品的价格P关于需求量Q的函数为P=10-Q/5，求当Q=20个单位时的总收益，平均收益，边际收益
正确答案：120|6，2
23、某商店年销售某种产品800件，均匀销售，分批进货。若每批订货费为60元，每件每月库存费0.2元。试列出库存费与进货费之和P与批量X之间的函数关系。
正确答案：P=1.2x+48000/x
24、已知某直线线段AB被点C（2，0，2）及点D（5，-2，0）内分为3等分，求端点A、B的坐标。
正确答案：（-1，2，4）|（8，-4，-2）
25、在对参数q作区间估计时，常常提出两个要求，分别是什么？
正确答案：可信度高|很大的概率包含真值q|估计精度高|区间的长度尽可能的小
26、求曲线siny+xey=0在点（0，0）处的切线方程。
正确答案：y=-x
27、某商品的需求量Q为价格P的函数Q=150-2p2，求当P=6时的边际需求，并说明其经济意义
正确答案：－24|P=6|价格上升1个单位|下降24个单位
28、设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布，试问（1）在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？
正确答案：0.0333|0.259
29、在YOZ面上，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距离的点
正确答案：（0，1，-2）
30、已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5），B（-1，3，2）及它的对角线的交点E（4，-1，7），求顶点C、D的坐标。
正确答案：（6，1，19）|（9，-5，12）
31、求由各曲线所围成的图形的面积：y=2x-x2，x+y=0
正确答案：9/2
32、甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。
正确答案：0.458
33、一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元，1.2元，1.5元各值的概率分别为0.3，0.2，0.5，若售出300只蛋糕，（1）求收入至少为400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率。
正确答案：0.003|0.5
34、设函数f（x）=|x-a|g（x），其中g（x）在a处连续，问函数g（x）满足什么条件时，f（x）在a处可导，并求此导数
正确答案：g（a）=0
35、由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90%.为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率
正确答案：0.9525
36、试述检验统计假设的步骤
正确答案：提出假设|确定拒绝域|执行统计判决
37、求总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。
正确答案：0.6744
38、求下面经济应用问题中的最大值或最小值.某商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80p，商品的成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润
正确答案：P=101|最大利润167080
39、设K在（0，5）内服从均匀分布，求方程4X2+4Kx+k+2=0有实根的概率。
正确答案：3/5
40、设供电网有1000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
正确答案：0.9475|0.9842
41、某工厂生产某产品年产量为x台，每台售价为250元，当年产量在600台以内时，可以全部售出，当年产量超过600台时，经广告宣传后又可多出售200台，每台平均广告费为20元，生产再多，本年就售不出去了。试建立本年的销售总收入R与年产量x的关系。
正确答案：21/8
42、某种商品的平均成本为2元，价格函数为p（x=）20-4x（x为商品数量），问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？
正确答案：9元
43、若工厂生产某种商品，固定成本200，000元，每生产一单位产品，成本增加1000元，求总成本函数。
正确答案：C=C（Q）=200000+1000Q
44、用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”.Ω=（）；A=（）.（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次”.Ω=（）；A=（）
正确答案：a，b，c，d
45、某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为（）
正确答案：0.777
46、一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为（）。
正确答案：99/392
47、当函数f（x，y）在闭区域D上（）时，则其在D上的二重积分必定存在
正确答案：连续
48、若在某区间上F.（x）=f（x），则F（x）叫做f（x）在该区间上的一个（），f（x）的带有任意常数项的原函数称为f（x）在该区间上的（）
正确答案：原函数，不定积分
49、函数y=f（x）在x=x0处可导是y=f（x）在x=x0处连续的（）条件
正确答案：充分
50、方程x2-3x+1=0有（）个实根
正确答案：2
51、在同一过程中，若f（x）是无穷大，则（）是无穷小
正确答案：1/f（x）
52、设f（x）=ln（1-x），若补充f（0）=（）可使f（x）在x=0处连续
正确答案：-1
53、凡无穷小量皆以（）为极限
正确答案：1.0
54、设某产品的产量为x千克时的总成本函数为c=200+2x+6√x（元），则产量为100千克时的总成本是（）元；平均成本是（）元/千克；边际成本是（）元，这时的边际成本表明，当产量为100千克时，若再增产1千克，其成本将增加（）
正确答案：460，4.6；2.3；（近似）2.3元
55、设A和B为n阶方阵，满足AB=0，则（）
A.A=0或B=0
B.A+B=0
C.|A|=0或|B|=0
D.|A+B|=0
正确答案：C
56、当x→0时，1-cos2x是关于x2的（）
A.同阶无穷小
B.低阶无穷小
C.高阶无穷小
D.等价无穷小
正确答案：A
57、已知某公司五位职工的工资分别为800、900、1000、1100、1200，那么这五位职工工资得方差是（）。
正确答案：100000
58、函数y=|sinx|的最小正周期是（）。
A.4Π
B.2Π
C.Π
D.Π/2
正确答案：C
59、将一枚均匀硬币掷两次，A为“至少有一次为正面”，B为“两次掷出同一面”，则P（B|A）=（）
A.1/3
B.1/2
C.1/4
D.3/4
正确答案：A
60、如果随机变量x，Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（）
A.x与Y相互独立
B.x与Y不相关
C.DY=0
D.DX=0
正确答案：B
61、设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
A.a=3/5，b=-2/5；
B.a=2/3，b=2/3；
C.a=-1/2，b=3/2；
D.a=1/2，b--3/2。
正确答案：A
62、函数y=log0.1（6+x-2x2）的单调递增区间是（）
正确答案：[1/4，2]
63、z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值（）
正确答案：1/4
64、若R是全集，M={x|0≤x<1}，N={x|x2-2x=0}，则A∩B=（）。
正确答案：{0}
65、函数y=sinln2x由（）复合而成。
正确答案：y=sinu，u=lnv，v=2x
66、考虑下列线性需求函数和供给函数：D（P）=a-bP，b>0：S（P）=c+eP，e>0.试问a，c满足什么条件时，存在正的均衡价格
A.a
B.a>c
C.a=C
D.不存在均衡价格
正确答案：B
67、数列{xn}单调减少且有界是数列{xn}收敛的（）条件。
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
正确答案：A
68、已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么（）。
正确答案：{2，7，8}
69、已知发射一枚导弹击中敌机的概率为0.8，如果某人有5次发射的机会，那么他恰好击中3次的概率为（）。
A.0.6
B.0.8
C.0.512
D.0.205
正确答案：D
70、x=1是函数f（x）=x-1/x2-1的（）
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点
正确答案：B
71、下列函数中，既是（0，Π/2）上的增函数，又是以Π为周期的偶函数是（）
A.y=|sinx|
B.y=|cosx|
C.y=|sin2x|
D.y=cos2x
正确答案：A
72、函数f（x）在x=x0处连续是f（x）在x=x0处可微的（）条件
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
正确答案：B
73、已知某种产品的总成本函数为C（Q）=1000+Q2/8.求当生产100个该产品时的总成本和平均成本
A.2550，2.5
B.2250，2.5
C.2250，22.5
D.2550，22.5
正确答案：C
74、下列给出的四个集合中，表示空集的是（）
A.{0}
B.{（x，y）|y2=-x2，x∈R，y∈R}
C.{x|2x2+3x+2=0，x∈N}
D.{x|sinx+cosx=，x∈R}
正确答案：C
75、集合M={x|x
正确答案：m≥4
76、对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y）则（）
A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
正确答案：B
77、事件A与B互相对立的充要条件是（）
A.P（AB）=P（A）P（B）
B.P（AB）=0且P（A∪B）=1
C.AB==且A∪B=Ω
D.AB==
正确答案：C
78、若事件A与B相容，则有（）
A.P（A∪B）=P（A）+P（B）
B.P（A∪B）=P（A）-P（AB）
C.P（A∪B）=1-P（A）+P（B）
D.P（A∪B）=P（A）-P（B）
正确答案：B
79、设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）+P（-A|-B），则（）
A.事件A与B互不相容
B.事件A与B互逆
C.事件A与B不相互独立
D.事件A与B相互独立
正确答案：D
80、函数f（x）在x=x0处可导是f（x）在x=x0处可微的（）条件
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关的
正确答案：C
81、设P（A）=0.8，P（B）=0.7.P（A|B）=0.8则下列结论正确的是（）
A.BBA
B.P（A∪B）=P（A）+P（B）
C.事件A与B不相互独立
D.事件A与B不互逆
正确答案：C
82、设A、B是任意两事件，则P（A-B）=（）
A.P（A）-P（B）
B.P（A）+P（B）
C.P（A）-P（AB）
D.P（A）+P（AB）
正确答案：C
83、设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的
A.D（X+Y）=DX+DY
B.E（XY）=EX*EY
C.X与Y不相关
D.X与Y独立
正确答案：D
84、设A、B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩必满足（）
A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n一个等于n
D.都等于n
正确答案：B
85、从一副52张扑克牌中任意抽取三张，那么两张都是黑桃的概率是（）。
A.1/4
B.3/52
C.11/850
D.不确定
正确答案：C
86、对非齐次线性方程组Amnx=b，设R（A）=r，则（）。
A.r=m时，方程组Ax=b有解
B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解；
D.r
正确答案：A
87、设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则以下命题中成立的是（）
A.α1一定能由α2，α3，α4线性表示
B.α2一定能由α1，α3，α4线性表示
C.α4一定能由α1，α2，α3线性表示
D.α3一定能由α1，α2，α4线性表示
正确答案：C
88、设A为n阶可逆矩阵，则以下说法正确的是：
A.若AB=CB，则A=C
B.对（A，E）进行若干次初等变换，当A变为E时，E相应的变为A负一次方
C.以上都不对
D.A总可以通过有限次初等变换化为单位矩阵E
正确答案：D
89、设A是mn矩阵，0Ax=是非齐次线性方程组Axb=所对应的齐次线性方程，则下列结论正确的是（）
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
正确答案：D
90、设A为n阶方阵，且A=0，则下列结论中错误的是（）
A.R（A）＜n
B.A必有两列元素成比例
C.A的n个列向量必线性相关
D.A必有一个列向量是其余1n-个列向量的线性组合
正确答案：B
91、设X与Y的相关系数ρ=0，则（）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不一定相关
C.X与Y必不相关
D.X与Y必相关。
正确答案：C
92、设A为n阶方阵，且A2=0，则下列选项中错误的是（）
A.A可逆
B.A+E可逆
C.A-E可逆
D.A+2E可逆
正确答案：A
93、关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：
A.可能无解
B.可能只有唯一解
C.可能有无穷多解
D.只有零解
正确答案：D
94、函数f（x）=xcosx+sinx的奇偶性为（）；有界性为（）
A.偶函数，无界
B.非奇非偶函数，无界
C.奇函数，无界
D.奇函数，有界
正确答案：C
95、设某商品的需求函数为Q=-aP+b（a，b>0），讨论P=0时的需求量和Q=0时的价格。
A.a，b/a
B.a，a/b
C.b，a/b
D.b，b/a
正确答案：D
96、已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（），f（lnx）的定义域为（）
A.[0，1]，[1，e]
B.[0，1），[1，e）
C.（0，1].（1，e]
D.（-1，1）.（1，e）
正确答案：D