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经济数学

9X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5Qx，Py=1600-4Qy公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。（1）X和Y当前的价格弹性是多少？（2）假定Y降价后，使QY增加到300个单位，同时导致X的销量QX下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？

10已知随机变量X与Y都服从二项分布B（20，01），并且X与Y的相关系数ρXY=05，试求X+Y的方差及X与2Y-X的协方差。

11计算sin29°的近似值。

12已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（455，01082）现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为455（α=005）？

13假定每次试验时，事件A发生的概率p未知。若在60次独立试验中，A发生15次。求概率p的置信度为095的置信区间。

14利用中心极限定理确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在04到06之间的概率不小于90%

15求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。

16求f（x）=（x-4）3√（x+1）2函数的极值。

17设T~t（10），求常数c，使P（T>c）=095

18从一大批产品中随机地抽出100个进行检查，其中有4个次品求次品率p的置信水平为095的置信区间。

19一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为81/80，求此射手每次射击的命中率。

20某商品需求函数为Q=f（p）=12-p/2，求P=6时的需求弹性

21什么是统计假设？

22某商品的价格P关于需求量Q的函数为P=10-Q/5，求当Q=20个单位时的总收益，平均收益，边际收益

23某商店年销售某种产品800件，均匀销售，分批进货。若每批订货费为60元，每件每月库存费02元。试列出库存费与进货费之和P与批量X之间的函数关系。

24已知某直线线段AB被点C（2，0，2）及点D（5，-2，0）内分为3等分，求端点A、B的坐标。

25在对参数q作区间估计时，常常提出两个要求，分别是什么？

26求曲线siny+xey=0在点（0，0）处的切线方程。

27某商品的需求量Q为价格P的函数Q=150-2p2，求当P=6时的边际需求，并说明其经济意义

28设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为03的泊松分布，试问（1）在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？

29在YOZ面上，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距离的点

30已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5），B（-1，3，2）及它的对角线的交点E（4，-1，7），求顶点C、D的坐标。

31求由各曲线所围成的图形的面积：y=2x-x2，x+y=0

32甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是04、05、07。目标被击中一发而冒烟的概率为02，被击中两发而冒烟的概率为06，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。

33一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元，12元，15元各值的概率分别为03，02，05，若售出300只蛋糕，（1）求收入至少为400元的概率；（2）求售出价格为12元的蛋糕多于60只的概率。

34设函数f（x）=|x-a|g（x），其中g（x）在a处连续，问函数g（x）满足什么条件时，f（x）在a处可导，并求此导数

35由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90%为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率

36试述检验统计假设的步骤

37求总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差的绝对值大于03的概率。

38求下面经济应用问题中的最大值或最小值某商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80p，商品的成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润

39设K在（0，5）内服从均匀分布，求方程4X2+4Kx+k+2=0有实根的概率。

40设供电网有1000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为07，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。

41某工厂生产某产品年产量为x台，每台售价为250元，当年产量在600台以内时，可以全部售出，当年产量超过600台时，经广告宣传后又可多出售200台，每台平均广告费为20元，生产再多，本年就售不出去了。试建立本年的销售总收入R与年产量x的关系。

42某种商品的平均成本为2元，价格函数为p（x=）20-4x（x为商品数量），问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？

43若工厂生产某种商品，固定成本200，000元，每生产一单位产品，成本增加1000元，求总成本函数。

44用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示点数之和大于10Ω=（）；A=（）（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示射击次数不超过5次Ω=（）；A=（）

45某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为（）

46一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为（）。

47当函数f（x，y）在闭区域D上（）时，则其在D上的二重积分必定存在

48若在某区间上F（x）=f（x），则F（x）叫做f（x）在该区间上的一个（），f（x）的带有任意常数项的原函数称为f（x）在该区间上的（）

49函数y=f（x）在x=x0处可导是y=f（x）在x=x0处连续的（）条件

50方程x2-3x+1=0有（）个实根

51在同一过程中，若f（x）是无穷大，则（）是无穷小

52设f（x）=ln（1-x），若补充f（0）=（）可使f（x）在x=0处连续

53凡无穷小量皆以（）为极限

54设某产品的产量为x千克时的总成本函数为c=200+2x+6√x（元），则产量为100千克时的总成本是（）元；平均成本是（）元/千克；边际成本是（）元，这时的边际成本表明，当产量为100千克时，若再增产1千克，其成本将增加（）

55设A和B为n阶方阵，满足AB=0，则（）

56当x→0时，1-cos2x是关于x2的（）

57已知某公司五位职工的工资分别为800、900、1000、1100、1200，那么这五位职工工资得方差是（）。

58函数y=|sinx|的最小正周期是（）。

59将一枚均匀硬币掷两次，A为至少有一次为正面，B为两次掷出同一面，则P（B|A）=（）

60如果随机变量x，Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（）

61设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）

62函数y=log01（6+x-2x2）的单调递增区间是（）

63z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值（）

64若R是全集，M={x|0≤x<1}，N={x|x2-2x=0}，则A∩B=（）。

65函数y=sinln2x由（）复合而成。

66考虑下列线性需求函数和供给函数：D（P）=a-bP，b>0：S（P）=c+eP，e>0试问a，c满足什么条件时，存在正的均衡价格

67数列{xn}单调减少且有界是数列{xn}收敛的（）条件。

68已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么（）。

69已知发射一枚导弹击中敌机的概率为08，如果某人有5次发射的机会，那么他恰好击中3次的概率为（）。

70x=1是函数f（x）=x-1/x2-1的（）

71下列函数中，既是（0，Π/2）上的增函数，又是以Π为周期的偶函数是（）

72函数f（x）在x=x0处连续是f（x）在x=x0处可微的（）条件

73已知某种产品的总成本函数为C（Q）=1000+Q2/8求当生产100个该产品时的总成本和平均成本

74下列给出的四个集合中，表示空集的是（）

75集合M={x|x

76对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y）则（）

77事件A与B互相对立的充要条件是（）

78若事件A与B相容，则有（）

79设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）+P（-A|-B），则（）

80函数f（x）在x=x0处可导是f（x）在x=x0处可微的（）条件

81设P（A）=08，P（B）=07P（A|B）=08则下列结论正确的是（）

82设A、B是任意两事件，则P（A-B）=（）

83设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的

84设A、B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩必满足（）

85从一副52张扑克牌中任意抽取三张，那么两张都是黑桃的概率是（）。

86对非齐次线性方程组Amnx=b，设R（A）=r，则（）。

87设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则以下命题中成立的是（）

88设A为n阶可逆矩阵，则以下说法正确的是：

89设A是mn矩阵，0Ax=是非齐次线性方程组Axb=所对应的齐次线性方程，则下列结论正确的是（）

90设A为n阶方阵，且A=0，则下列结论中错误的是（）

91设X与Y的相关系数ρ=0，则（）

92设A为n阶方阵，且A2=0，则下列选项中错误的是（）

93关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：

94函数f（x）=xcosx+sinx的奇偶性为（）；有界性为（）

95设某商品的需求函数为Q=-aP+b（a，b>0），讨论P=0时的需求量和Q=0时的价格。

96已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（），f（lnx）的定义域为（）

97联大学堂《经济数学II（贺州学院）》题库及答案

98用来体现经济变量与时间的变化关系的经济数学的内容为（）。

99在经济数学模型中，依据经济法规认为确定的参数，如税率、利息率等，称为（）