联大学堂《数学发展史（信阳师范大学）》题库及答案

联大学堂《数学发展史（信阳师范大学）》题库及答案
1、1907年，闵可夫斯基提出了“闵可夫斯基空间”。闵可夫斯基几何为爱因斯坦的什么理论提供了合适的数学模型：（）
正确答案：狭义相对论
2、达朗贝尔1747年发表的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》，看作为（）的发端
正确答案：偏微分方程论
3、数学方法在医学诊断技术中的应用提供了这方面的重要例证，这就是CT扫描仪的发明，发明者是英国工程师（）。
正确答案：亨斯菲尔德
4、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；
正确答案：创造|严格
5、著名的哥尼斯堡七桥问题和地图四色问题，史有关于研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，这门学科的名称是（）。
正确答案：拓扑学
6、在1900年8月，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了著名的讲演，这个讲演的题目是（）
正确答案：数学问题
7、数学中研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（）。其一是外史。即（）。
正确答案：数学内在学科因素促使其发展|数学外在的因素影响其发展
8、简述不可分量原理
正确答案：意大利数学家卡瓦列里（1598-1647）在《用新的方法准进连续体的不可分量的儿何学》（1635）提出“不可分量原理”：线段是无数个等距占构成，面积是无欲个等距平行纱毁构成，休积是无数个等距平行平面构成，这此占线段、平面是长度、面积、休积的“不可分量”。卡瓦列里利用这种“不可分量”，进行长度、面积、体积的计算及其相关的推理，价是。他未能对“不可分量”作出严格的论述。
9、对于透视法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是德沙格，他的主要著作是（）
正确答案：《试论锥面截一平面所得结果的初稿》
10、《九章算术》的内容分九章，全方共（）问，魏晋时期的数学家（）皆为它作注。
正确答案：246|刘徽
11、古希腊三大著名几何问题是化圆为方、倍立方体和（）。
正确答案：三等分角
12、20世纪数学发展“日新月异。突飞猛进”。其显著趋势是：数学基础公理化。数学发展整体化（电子计算机机》的挑战。应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；
正确答案：研究|新理论
13、简述筹算
正确答案：在中国传统数学中，把生活中的实际问题转换成一定的数学模型，采用算筹表示数，按照特定“术文”进行运算，从而解决实际问题。筹算具有明显的算法化、模型化、程序化、机械化的特征。筹算以算为主，密理于算，广泛应用。
14、在18世纪出现的数学新分支中，变分法起源“（）”问题的研究。
正确答案：最速降线
15、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学料，分别是笛卡尔和（）创立了解机几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论。
正确答案：费马|莱布尼兹|笛沙格|帕斯卡
16、简述方程术
正确答案：载干《九章算术》卷八方程章，按现代数学的观点，方种术是指多元线件方程组的求解方法。方程术采用线性方程组系数的增广矩阵，通过“遍乘”“直除”的方法，即矩阵的初等行变换，将矩阵化为三伯阵，逐一求解各变量的值。这种方法与19世纪德国数学家高斯的方法完全一致，只是矩阵的书写是竖式，转置后与现代的表达完全一样。而且，3世纪的刘徽在注释方程术时，还明确指出方程组有解的条件，即“行之左右无所同存，且为有所据而言耳。”
17、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家，是公元3世纪三国时期的赵爽。证明图的名称是（）。
正确答案：弦图
18、简述《海岛算经》
正确答案：刘徽注释《九章算术》勾股之后，感到意犹未尽，父自撰了九问附于勾股之后，皆为重差术之题。因此，有的《九章算术》版本把它作为第十章，称为重差。后来，还是将它独立出来成为《海岛算经》。
19、简述中国传统数学
正确答案：从远古到明代，在中国独立产生、发展起来的数学知识体系。它以筹算为基础，以算为主，寓理于算，广泛应用。它有明显的算法化、模型化、程序化、机械化的特征。
20、18世纪数学的发展以（）为主线。
正确答案：微积分的深入发展
21、在《分析引论》中，注明数学家（），第一次有意识地使用系统的代数字母与符号，以辅音字母表示已知量，元音字母表示未知量。
正确答案：韦达
22、简述穷站法原里
正确答案：如果从作何量中减去不小干其一半的量，从余下的量中再减去不小干业半的量，如此类推，那么最后余下的量将小于任何事先给定的同类量。
23、请列举柏拉图学派的代表人物和主要贡献。
正确答案：柏拉图学派（雅典学院），代表人物：柏拉图、梅内赫莫斯、蒂诺斯特拉图斯、欧多克斯，主要贡献：倡导逻辑演绎结构
24、简述印度数学
正确答案：6世纪-12世纪，印度文明古国的数学与历法都受婆罗门宗教的影响而发展起来，同阿拉伯、中国都有来往，但记载不详。
25、简述阿尔-花拉子模
正确答案：（约780-840）（A-Khowarizmi，MohammedibnMusa）曾担任巴格达“智慧宫”的主持人，著有《代数学》《Algcbra》，意为“复原”与“化简”；其中，讨论一元一次、二次方程求解。
26、在17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）。
正确答案：解析几何|微积分|射影几何|概率论|数论
27、简述阿拉伯数学
正确答案：公元8世纪-15世纪，在中东、北非和西班牙等地的伊斯兰国家，以阿拉伯文字书写为主的数学著作所代表的数学；为阿拉伯数学作出贡献的人，不止于阿拉伯人，还有希腊人、波斯人、犹太人、甚至有基督徒。阿拉伯数学在世界数学史上有承前启后的作用，有人称之为欧洲近代数学的“教父”。阿拉伯数学的兴哀经历了8~9世纪的初创、9-13世红的兴盛、14纪以后外传三个阶段。
28、简述牟合方盖
正确答案：个正方体用它的两个中心轴线互相垂直的内切圆柱贯穿，所得到的相贯体：它是公元3世纪的刘徽在注“开立圆术”时提出的概念，并认识到它与其内切球的休积之比为4：π，但是不会计算球的体积。6世纪的祖��用“缘幂势既同，则积不容异”的原理，求出了它的体积，进而求出了球体积。
29、法国数学家帕斯卡16岁时就开始研究投射与取景法，1640年完成的著作是（）
正确答案：《圆锥曲线论》
30、19世纪数学发展的特往，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和复变函数论创立，（2）非欧儿里得几何学问业和射影几何的完善（3）群论和（）；
正确答案：非交换代数诞生
31、毕达哥拉斯学派的一项几何成是研究了正多面体，请列举出所有正多面体的名称。（）、（）、（）、（）、（）
正确答案：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
32、简述古希腊数学学派。
正确答案：公元前6世纪~公元前3世纪，是古希腊的古典时期，当时的哲学家也是数学家，先后形成以两位杰出人物为中心的组织，开展学术、或政治、或宗教活动，这类组织被称为古希腊折学学派，亦即古希腊数学学派。他们相继是泰勒斯学源、毕达哥拉斯学派、厄利亚学派、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索斯学派和亚里士多德学派，他们为初等数学的开创作出重要贡献。
33、毕达哥拉斯学派关于“形数”的研究，反映了他们将数作为几何思维元素的精神。请把三角形数、四边形数、五边形数、六边形数用图形表示出来。
正确答案：如图所示
34、古希腊数学发展历经1200多年。可以分为（）时期和（）时期。
正确答案：古典|亚历山大里亚
35、简述《儿何原本》
正确答案：公元前3世纪，古希腊数学家欧儿里得的巨著。版木：目前可见最早的是888年希腊文抄本，最早的中文版本是1607年徐光启等译，后来1857年李善兰续中译本，1925年TLHeath英译本比较权减，1990年有中译本。内容：原版13卷，后人有找充成15卷的版本。13卷的内容包括：[1]直线形，[2]儿何代数法，[3]圆，[4]多边形，[5]比例论，[6]相似形，[7][8][9]数论，[10]不可公度比，[11]立体图形，[12]求积术，[13]正多面体。这些数学知识可以追溯到古齐腊古典时期的数学学派，乃至巴比伦和古埃及。特征：（1）大量引用古希腊古典时期教学家的数学成就；（2）采用独特的编写方式：先给出定义，公设，公理，再由简到繁，由易到难地证明一系列命题：首次用公理化方法建立数学知识逻辑演绎体系，成为后世西方数学的典范。
36、美索不达米亚人的楔形文记数系统，是以（）进制为基础的
正确答案：60进制的
37、我们关于古埃及数学的知识，主要依据两部纸草书，请回答它们的名字和主要内容。（），（）
正确答案：莱因特纸草书和莫斯科纸草书
38、研究巴比伦数学的十要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究占代（）的主要历史资料。
正确答案：楔形文字泥板|埃及数学
39、简述巴比伦楔形文字泥板
正确答案：现在我们研究巴比伦数学知识的积累最可靠的资料，它是用在面早角形的利器作笔，在将于而未于下胶泥板上斜刻写而成的，巾干字体为楔形笔画，称之为楔形文字泥板书。从19世纪前期至今，相继出土了这种泥板有50万块之多。其中，大约有300至100块是数学泥板，数学泥板中又以数表居多，据推测这些数表是用来运算和解题的。这些古老的泥板，现在散藏干世界各地许多恒物馆内，并且被一一编号。在这些泥板书中，记录了巴比伦人当时的数学成就。
40、亚里士多德对数学的定义是（）
正确答案：公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学”。
41、数学史的研究对象是（），既要研究其所史进程。还要研究其（）。
正确答案：数学这门学科产生、发展的历史；一般规律
42、数学史的研究对象是（）
A.数学学科知识
B.历史学科知识
C.数学学科产生、发展的历史
正确答案：C
43、恩格斯对数学的定义是（）
正确答案：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
44、普林顿322泥板现藏于何处？它的主要内容是什么？
正确答案：“普林顿322”的泥版文书.该泥版文书最初来源不明，因曾被一位叫普林顿的人收藏而得名，322是普林顿的收藏编号，现存美国哥伦比亚大学图书馆。普林顿322是一块更大的泥版文书的右半部分，缺损的左半部分是在出土后丢失的。现存部分长12。7cm，宽8。8cm，上面记载的文字属古巴比伦语，其年代当在公元前1600年以前。普林顿322泥板实际上是一张表格，由4列15行数字组成。在很长时间内，它都被认为是一张商业账目表，而没有引起人们的重视。1945年，诺依格包尔首先揭开了其中的奥秘。普林顿322实际上是一张表格，由4列15行六十进制数字组成。
45、《九章算术》的作者（）
A.是刘徽
B.是杨辉
C.不可详考
正确答案：C
46、古埃及文字的解读，依赖一块重要的文物，这块文物叫（）
正确答案：罗塞塔石碑
47、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根指（）来分期。
正确答案：数学学科自身的研究对象、内容结构知识领域的演进|数学学科所处的社会、政治、经济、文化环垃的变迁
48、阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如（）；
A.X+2X=3
B.X+2=3X
C.x=2X+3
正确答案：A
49、柯西把分析学的基础建立在（）之上
A.极限值
B.导数论
C.极限论
D.集合论
正确答案：B
50、中国传统数学以（）为基以算为主，寓理于算：
A.算筹
B.筹算
C.珠算
正确答案：B