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数学发展史

1结合个人体会，谈谈数学史学习的意义和作用。

2结合自己专业特点，谈一谈数学史的教育价值。

3四元数系的发现者是谁？这一发现的意义是什么？

4一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。指的是数学史上的哪三次重大事件？

5试论述论证几何学的鼻祖的主要数学成就

6《几何原本》中的5条公理和5条公设分别是什么

7阿基米德通常用（）平衡（）法发现求积公式，然后用（）法进行严格的证明。

8论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示。

9试比较中国古代数学与古希腊数学。

10创造并首先使用阿拉伯数码的国家或民族是（）印度（），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（）。

11《九章算术》内容丰富，全书共有（）章，大约有（）个问题。

12我国的数学教育有悠久的历史，（）代开始在国子寺里设立算学，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫明算科。

13古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和（）。

14幂势既同，则积不容异是我国古代数学家（）刘徽（）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（）原理。

15《几何基础》的作者是（），该书所提出的公理系统包括五（）组公理。

16费马大定理证明的最后一步是英国数学家（）怀尔斯（）于1994年完成的，他因此于1996年获得了（）奖。

17世界上第一个把π计算到31415926＜π＜31415927的数学家是（）。

18用贾宪的增乘开方法（现代形式）求方程x4=3418801的解。

19用分割法建立实数理论的数学家是（）戴德金（），该理论建立于（）世纪。

20哥德巴赫猜想是（）德国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家（）的一封信中首次提出的。

21费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（）。

22祖冲之的代表作是（）

23刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的徽率是（）。

24在《几何原本》所建立的几何体系中，整体大于部分是（）。

25发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第（）次数学危机。

26用古巴比伦人的方法求3的有理近似值（保留三位小数）

27试论中国古代数学的主要成就与主要特点。

28古希腊亚历山大时期的数学家（）在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。

29微积分诞生于（）。

30最早记载勾股定理的我国古代名著是（）。

31中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（）。

32写出数学基础探讨过程中所出现的三大学派的名称、代表人物、主要观点。

33世界上讲述方程最早的著作是中国的（）

34亚力山大晚期一位重要的数学家是（），他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

35《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为（）。

36以万物皆数为信条的古希腊数学学派是（）。

37首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（）卡当（），首先获得四次方程一般解法的数学家是（）。

38美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是（）。

39欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为（）。

40一尺之棰，日取其半，万世不竭出自我国古代名著（）。

411900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

42被称为现代分析之父的数学家是柯西，被称为数学之王的数学家是（）

43阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用（）方法对这一解法给出了证明。

44数学家们为研究古希腊（）难题花费了两千年的时间，

45在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是（）。

46两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了（）的诞生。

47罗巴契夫斯基所建立的非欧几何假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和（）两直角。

48欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有（）条公理、（）条公设。

491882年德国数学家（）证明了数的超越性。

50第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于（）年发明的。

51希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、（）、独立性

52二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为（）杨辉（）三角，而数学史学者常常称它为（）三角。

53在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（）的一般形式。

54大数学家欧拉出生于（）

55《九章算术》的少广章主要讨论（）。

561900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

57简述刘徽的主要数学贡献。

58科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）

59最早采用位值制记数的国家或民族是（）。

60解析几何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。

61布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（）

62最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。

63简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点

64在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽。如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的方法，（）的不可分量原理等。

65以e/1为底的对数称为（自然对数），常用对数的发明人是（）。

661834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（）。

67杨辉三角是我国数学家（贾宪）首先发现的，在西方则被称为（）三角。

68古埃及的数学知识常常记载在（）。

69简述文艺复兴时期欧洲数学的主要进展。

70在进位制和计数法方面，罗马人采用（）进制计数法。

71世界上讲述方程最早的著作是（）

72最先建立非欧几何理论的数学家是（罗巴契夫斯基），给出非欧几何这一名称的数学家是（）。

73数学史的研究方法有考证方法、逻辑方法、动态方法、（）等。

7417世纪生产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最大值和最小值、（）。

75古希腊的三大著名几何作图问题是（化圆为方、倍立方体）和（）等。

76简述解析几何的基本思想。

77在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）

78中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（）

79牛顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，首先进行光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出力学三大定律，奠定了（）的基础；发现万有引力定律，为（物理学）奠定了基础。

80简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。

81亚历山大里亚学派的最后一位几何学家是（帕普斯），历史上第一位杰出的女数学家是（）。

82简述卡瓦列里不可分量方法的基本思想。

83从现存的一些纸草书中可以了解古代（几何）的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代（）的数学成就。

84中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），比例算法称为（）。

85人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。

8620世纪，在关于数学基础的大讨论中形成了三大学派，其中形式主义的代表人物是（）。

92欧拉从事科学研究工作的地方，主要是（）

93简述数学的文化特点。

94变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（）

95首先获得四次方程一般解法的数学家是（）。

96世界上第一个把π计算到311415926<π<31415927的数学家是（）

97就微分学与积分学的起源而言（）

98数学的第一次危机，推动了数学的发展。导致产生了（）

99关于古埃及数学的知识，主要来源于（）。

100纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系给出这个关于数学本质的论述的人是（）

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