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数学的思维方式与创新

501Zm*的结构可以描述成什么（）
502Z12*只有一种运算。（）
503Z12*是保加法运算。（）
504在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（）
505Z12*=（）
506群有几种运算（）
507群具有的性质不包括（）
508非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个（）
509Z12*只满足哪种运算（）
510当群G满足什么条件时，称群是一个交换群（）
511非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件（）
512Z7和Z11的直和，与Z77同构。（）
513二次多项式在Zp中至少有两个根。（）
514在Z77中，6是没有平方根的。（）
515Z7中4的平方根有几个（）
516Z100中4的平方根有几个（）
517Z77中4的平方根有几个（）
518在Z77中，4的平方根都有哪些（）
519在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个（）
520二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根（）
521环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。（）
522同构映射有保加法和除法的运算。（）
523若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。（）
524环R与环S同构，若R是除环则S（）
525环R与环S同构，若R是域则S（）
526环R与环S同构，若R是整环则S（）
527设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根（）
528设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么（）
529既是单射又是满射的映射称为双射。（）
530x→lnx不是单射。（）
531φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.（）
532属于双射的是（）
533属于满射的是（）
534不属于满射的是（）
535设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么（）
536欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么（）
537根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少（）
538一个函数不可能既是单射又是满射。（）
539对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。（）
540映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。（）
541数学上可以分三类函数不包括（）
542不属于单射的是（）
543属于单射的是（）
544若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射（）
545单射在满足什么条件时是满射（）
546a是Zm的可逆元的等价条件是什么（）
547Φ(4)=Φ(2)Φ(2)（）
548Φ(N)是欧拉函数，若N＞2，则Φ(N)必定是偶数。（）
549如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.（）
550Φ(3)Φ(4)=（）
551Φ(6）=（）
552Φ(7）=（）
553若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立（）
554有序元素对相等的映射是一个什么映射（）
555φ(24)=φ(4)φ(6)（）
556设m=m1m2，且（m1,m2）=1则φ(m)=φ(m1)φ(m2)。（）
557设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。（）
558φ(12)=（）
559φ(10)=（）
560φ(24)=（）
561设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么（）
562Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么（）
563欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数（）
564设p是素数，则φ(p)=p。（）
565设p是素数，r是正整数，则φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。（）
566φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)（）
567φ(8)=（）
568φ(4)=（）
569φ(9)=（）
570φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积（）
571设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个（）
572当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少（）
573Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。（）
574在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。（）
575求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。（）
576Z3的可逆元个数是（）
577Z7的可逆元个数是（）
578Z5的可逆元个数是（）
579Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么（）
580φ(m)等于什么（）
581Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少（）
582一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值53。（）
583某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。（）
584欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。（）
585n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（）
586n被3，5，7除的余数分别是1,2,3且n小于200，则n=（）
587n被3，4，7除的余数分别是1,3,5且n小于200，则n=（）
588一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么（）
589最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁（）
590一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里（）
591同余式组中，当各模两两互素时一定有解。（）
592“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。（）
593一次同余方程组在Z中是没有解的。（）
594剩余定理是哪个国家发明的（）
595孙子问题最先出现在哪部著作中（）
596中国古代求解一次同余式组的方法是（）
597关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么（）
598一般的中国军队的一个连队有多少人（）
599首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家（）
6009877是素数。（）
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