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数学的思维方式与创新

701整环一定是域。（）
702域必定是整环。（）
703有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。（）
704不属于域的是（）。
705Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（）
706属于域的是（）。
707设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么（）
708最下的数域是什么（）
709素数m的正因数都有什么（）
710当m是什么数的时候，Zm就一定是域（）
711环的零因子是一个零元。（）
712一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。（）
713在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。（）
714设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）?a=（）
715Z的模2剩余类环的可逆元是（）
716Z的模18剩余类环共有几个子环（）
717在模5环中可逆元有几个（）
718在整数环中只有哪几个是可逆元（）
719在Zm剩余类环中没有哪一种元（）
720一个环有单位元，其子环一定有单位元。（）
721Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。（）
722环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。（）
723设R是一个环，a，b∈R，则a?（-b）=（）
724设R是一个环，a，b∈R，则(-a)?b=（）
725设R是一个环，a，b∈R，则(-a)?（-b）=（）
726环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么（）
727环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么（）
728在Zm环中一定是零因子的是什么（）
729设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。（）
730整数的加法是奇数集的运算。（）
731环R中零元乘以任意元素都等于零元。（）
732矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。（）
733设R是一个环，a∈R，则0?a=（）
734集合的划分，就是要把集合分成一些（）。
735Z的模m剩余类环的单位元是（）
736环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则（）
737若环R满足交换律则称为什么（）
738如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么（）
739如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。（）
740在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。（）
741中国剩余定理又称孙子定理。（）
742a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。（）
743对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么（）
744集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射（）
745Zm的结构实质是什么（）
746同余关系具有的性质不包括（）
747模5的最小非负完全剩余系是（）
748Z的模m剩余类具有的性质不包括（）
749矩阵的乘法不满足哪一规律（）
750偶数集合的表示方法是什么（）
751同余理论是初等数学的核心。（）
752整数的除法运算是保“模m同余”。（）
753整数的四则运算不保“模m同余”的是（）
754如果今天是星期五，过了370天，是星期几（）
755同余理论的创立者是（）
756在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等（）
757如果今天是星期五，过了370天是星期几（）
758在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等（）
759设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。（）
760三角形的相似关系是等价关系。（）
761整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（）
762在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（）
763对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）
764设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个（）
765如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论（）
766设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么（）
767a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么（）
768所有的二元关系都是等价关系。（）
769整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。（）
770如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。（）
771等价关系具有的性质不包括（）
772集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为（）
773设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）
774x∈a的等价类的充分必要条件是什么（）
775星期三和星期六所代表的集合的交集是什么（）
776星期一到星期日可以被统称为什么（）
777A∪Φ=Φ（）
778A∩Φ=A（）
779如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。（）
780元素与集合间的关系是（）
7810与{0}的关系是（）
782如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系（）
783设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么（）
784设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分（）
785空集是任何集合的子集。（）
786任何集合都是它本身的子集。（）
787集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。（）
788发明直角坐标系的人是（）
789A={1,2}，B={2,3}，A∩B=（）
790A={1,2}，B={2,3}，A∪B=（）
791如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么（）
792如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质（）
793S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种（）
794“很小的数”可以构成一个集合。（）
795空集属于任何集合。（）
796星期二和星期三集合的交集是空集。（）
797A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系（）
798A={1，2}，B={3,4},A∩B=（）
799集合的性质不包括（）
800在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么（）
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