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概率论与数理统计

301容量为3升的橙纸容器上的标签标明，该橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0：μ≤1，H1：μ＞1，该检验犯的第一类错误是
302在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从001提高到01，则犯第二类错误的概率是（）。
303假设检验中单额显著性水平a是（）。
304容量为2的样本x1和x2的样本方差为
305可能样本平均数的方差等于（）。
306样本方差就是样本的（）。
307中心极限定理可保证在大量观察下
308在一本书上随机抽查了10页，发现每页上的错误数为4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，则其样本均值为
309设随机变量X~t（n）（n＞1），则Y=1/X2服从Y=1/X2
310若X~t（5），则X2服从（）分布
311已知F095（10，5）=474，则F005（5，10）等于
312简单随机抽样样本均值x的方差取决于（）和（）。
313假定总体服从均匀分布，从总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布
314从均值为μ，标准差为σ（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则
315根据中心极限定理可知，当样本量充足，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）。
316根据中心极限定理可知，当样本量充足，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布均值为（）。
317设随机变量X~t（n）（n＞1），则Y=1/X2服从
318置信度反应了估计的（）。
319抽样估计中估计量的评选标准主要有（）。
320在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。
321从全部学生中抽样测定100名学生，戴眼镜者占50%，抽样平均误差为1%，用（）概率可确信全部学生中戴眼镜者在48%到52%之间
322若样本总量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间的长度（）。
323设X~N（μ，σ2），σ2未知，则μ的置信度为95%的置信区间为
324区间估计的置信度是指（）
325设X?……Xi为取自N（μ，σ2）总体的样本，X￣为样本均值，已知k（￣X-μ）2服从x2分布，则ｋ的值应是＿＿＿
326区间估计的三要素
327在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈愈好，而置信区间的长度愈愈好。但当增大置信水平时，则相应的置信区间长度总是（）。
328总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X?，X?，…，Xn）是X的一个样本，则称统计量（X?，X?，…，Xn）是未知参数θ的
329点估计得优点是（）。
330一般地，如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有θ?，…，θx，对于任意x，恒有p（x，θ）≥p（x，θ’）成立。其中θ是θ?，…，θx中的某一个，θ’是异于θ的，θ?，…，θx中任计。θ称为待估参数θ的
331在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其真实值的过程，叫做
332用样本的矩?作为相应（同类、同阶）总体矩的估计方法称为
333在概率论中，把有关论证随机变量的和的极限分布为正态分布的一类定理称为（）。
334根据（），我们知道概率是频率的稳定值。
335设供电站电网有100盏电灯，夜晚每盏灯开灯的概率皆为08，假设每盏灯开关是相互独立的，若随机变量X为100盏灯中开着的灯数，则由切比雪夫不等式估计，X落在75至85之间的概率不小于
336根据大数定律，我们得到算数平均后得到的随机变量，它的取值比较密集的聚集在它的（）附近。
337设E（X）=1，D（X）=4，则由切比雪夫不等式估计概率P={4＜X＜2}≥
338设X?，X?，…，Xn为随机变量序列，a为常数，则{Xn}依概率收敛于a是指ε＞0，limP{|Xn-a|＜ε}=
339当n充分大时，独立同分布的随机变量之和的分布近似于（）。
340设随机变量X?，X?，…，Xn，…相互独立且同分布，它们的期望为μ，方差为σ2，令Zn=1/n∑Xi，则对任意正数ε，有limP{|Zn-μ|≤ε}=
341设随机变量X与Y的数学期望是2，方差分别为1和4，而相关系数为05，则根据切比雪夫不等式P（|X-Y|≥6）≤
342设Yn是n次伯努利试验中事件A出现的次数，P为A在每次实验中出现的概率，则对任意ε=0，有limP〔|Yn/n-P|≥ε〕=
343设随机变量ξn，服从二项分布B（n，p），其中0＜p＜1，n=1，2，…，那么，对于任一实数x，有limP{|ξn-np|＜x|
344设随机变量ξ，E（ξ）=μ，D（ξ）=σ2，则P{|ξ-μ|＜2σ}≥
345设ξ?，ξ?，ξn是独立同分布的随机变量序列，且E（ξi）=μ，的（ξi）=σ2（i=1，2，…，n）均存在，令ˉξ=1/n∑ξi，则对任意的ε＞0，有limP{|ˉξ-μ|≥ε}=
346设随机变量E（ξ）=μ，方差D（ξ）=σ2，则由切比雪夫不等式有P{|ξ-μ|≥3σ}≤
347设X服从N（0，1）分布，求E（X"）
348设随机变量X的分布律为
349设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为f（x，y）=Axy2，0＜x＜1，0＜y＜10，其他，则常数A=。
350设随机变量X，Y同分布，X的密度函数为f（x）=3/8?x2，0＜x＜20，其他，设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P（A∪B）=3/4，则A。
351随机变量X的所有可能取值为0和x，且P{X=0}=03，E（X）=1，则x=（）。
352设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F（x，y）=Aarctanx-arctany，x＞0，y＞00，其他，则常数A=。
353一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为（）。
354设P（A）=03，P（B）=P（C）=02，且事件A，B，C两两互不相容，则P（A∪B∪C）=
355设事件A与B相互独立，且P（A）=03，P（B）=04，则P（A∪B）=（）。
356甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为04，05，则飞机至少被击中一炮的概率为（）。
357设事件A，B相互独立，且P（A）=02，P（B）=04，则P（A∪B）=（）。
358设事件A与B互不相容，且P（A）=04，P（A∪B）=07，则P（B）=（）。
359从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为（）。
360设P（A）=1/3，P（A∪B）=1/2，且A与B互不相容，则P（B）=（）。
361检验的显著性水平是（）
362在假设检验中，记H1为备择假设，则称（）为犯第一类错误
363对于总体分布的假设检验，一般都使用拟合优度检验法，这种检验法要求总体分布的类型为（）
364在假设检验中，一旦检验法选择正确，计算无误（）
365在一个确定的假设检验问题中，与判断结果有关的因素有（）
366在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从001提高到01，犯第二类错误的概率（）
367当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0：μ=μ0，H1：μ＜μ0，则H0的拒绝域为（）
368假设检验中的显著性水平α是（）
369假设检验的概率依据是（）
370从统计量出发，对总体某些特性的假设作出拒绝或接受的判断的过程称为（）
371设X?，X?，…，Xn是来自总体X的样本，X的分布函数F（X；θ）含未知参数，则下列结论中，正确的是（）
372在区间估计中P（θ?＜θ＜θ?）=1-α的正确含义是（）
373设X?，X?，…，Xn独立同分布，D（x）=σ2，X的平均值=1n-1∑（Xi-X平均值）2。则（）
374设总体X~N（μ，σ2），其中σ2未知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是（）
375设总体X的分布函数F（x；θ）含有一个未知参数θ，对于给定值α（0＜α＜1），从样本（X?，X?，…，Xn）出发，构造两个系统量θ（）=θ（）（X?，X?，…Xn）使得（θ（），θ）以足够大的概率（1-α）包含未知参数θ，即有p{θ（）（X?，X?，…，Xn）＜θ（X?，X?，…Xn）}=1-α，则称（θ（），θ）是θ的（）
376总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X?，X?，…Xn）是X的一个样本，则称统计量（X?，X?，…Xn）是未知参数θ的（）
377一般地，如果总体分布中未知参数θ可供选择的估计有θ?，…，θ，对于任意x，恒有p（x，θ）≥p（x，θ）成立，θ是待估参数θ的（）
378用样本的矩作为相应（同类、同阶）总体矩的估计方法称为（）
379在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其他真实值的过程，叫做（）
380设总体X~N（μ，σ2），σ2未知，设总体均值μ的置信度1-α的置信区间长度l，那么l与α的关系为（）
381设总体X~N（μ，σ2），σ2未知，x?，x?，…，xn为样本，s2=1/n-1n∑i=1（xi-x）2，检验假设H0：σ2=σ02时采用的统计量是（）
382设随机变量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计P{|X-E（X）|≥2}≤（）。
383若X与Y的方差都存在，D（X）??0，E（XY）=E（X）E（Y），则一定有
384设随机变量X具有分布P{X=k}=，k=1，2，3，4，5，则E（X）=（）
385设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（）
386设E（X），E（Y），D（X），D（Y）及Cov（X，Y）均存在，则D（X-Y）=（）
387设随机变量X与Y独立，且XN（μ?，σ2?），YN（μ?，σ2?），则Z=X-Y仍服从正态分布，且有[]（A）ZN（μ?+μ?，σ2?+σ2?）
388设（X，Y）的联合密度为f（x，y），则P{X＞1}=
389设随机变量（X，Y）只取如下数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，1/3），（2，0），且相应的概率依次为1/2c，1/c，1/4c，5/4c。则c的值为
390若E（X）=E（Y）=2，Cov（X，Y）=??1/6，则E（XY）=
391设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则（）
392二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y），则下面结论中错误的是
393设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则
394下列各表中可作为某随机变量分布律的是（）
395某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f（x）=100/x2，x≥1000，x＜100任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（）
396下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）
397设二维随机变量（X，Y）的分布律为
398设随机变量X的概率密度为f（x）=c/x2，x＞10，x≤1则常数c等于（）
399设A、B为两事件，已知P（B）=，P（）=，若事件A，B相互独立，则P（A）=（）
400某人射击三次，其命中率为08，则三次中至多命中一次的概率为（）
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