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概率论与数理统计

201设二维随机变量（X，Y）的分布律为则P{X=Y}=（）
202若事件A与事件B相互独立，且P（A）=05，P（B）=02，则P（A|B）=
203掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为
204若事件AAB且P（A）=05，P（B）=02，则P（A－B）=
205某人进行射击，每次命中的概率为０6独立射击４次，则击中二次的概率为
206设，，
207调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求三种电器都没购买的
208一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为
209同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为
210设>是未知参数Q的一个估计量，若E>=Q，则>是Q的（）。
211设随机事件A与B相互独立，P（A）=05，P（B）=06则P（A-B）=
212设X1，X2，Xn为来自正态总体N（，，）的一个样本，若进行假设检验，当（）。
213对总体X-N（，，）的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间
214一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为09，且必须至少由80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于095？
215调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至多购买一种电器的
216在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布，若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P（Xn-a<01）≥095成立，求n的最小值应不小于的自然数？
217任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套中至少有一套放在一起
218甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。
219设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX（x），FY（y），则Z=max{X，Y}的分布函数是
220设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为07，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
221有一物品的重量为1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少？
222公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望。（准确到秒）
223一箱产品，A，B两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？
224用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{a≤X≤b，Y
225任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套各自放在一起。
226有标号1～n的n个盒子，每个盒子中都有m个白球k个黑球。从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率
227用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{X≤A，Y
228对正态总体的数学期望m进行假设检验，如果在显著水平a=005下接受Ho：m=mo，那么在显著水平a=001下，下列结论中正确的是
229仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10，1/15，1/20从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率
230一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
231调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至少购买一种电器的
232将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为
233任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起
23410把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率
235甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为06和05，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
236若事件A和事件B相互独立，P（A）==，P（B）=03，P（AB）=07，则（）。
237设事件，AB满足ABBB，则下列结论中肯定正确的是（）
238设每次试验成功的概率为p（0
239设，AB是两个事件，且P（A）≤P（A|B），则有
240设，AB为两个事件，且BAA，则下列各式中正确的是（）
241从l，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是3的倍数的概率是（）
242以A表示事件甲种产品畅销，乙种产品滞销，则其对立事件A为（）。
243设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且0＜P（C）＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）
244设随机变量X和Y都服从正态分布，则
245在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
246设F（x），f（y）分别是两个随机变量的分布函数，F（X），F（Y）是相应的分布密度，则下列说法中正确的是
247如果P（A）+P（B）>1则事件A与B必定
248设，AB是两个事件，若P（AB）=0，则（）。
249某中学为迎接建党九十周年，举行了童心向党，从我做起为主题的演讲比赛经预赛，七、八年纪各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）
250假设事件B和A满足P（A|B）=1，则
251从阿拉伯数字9，，2，1，0L中随意取四个数字（允许重复）排成一列，结果恰好形成一个四位数，A={此数是奇数}，则P（A）=
252已知人的血型为O、A、B、AB的概率分别是04；03；02；01。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为
253设A，B，C是任意三个事件，则下列各命题正确的是
254一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为
255甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为07，乙命中的概率为08，则目标被击中的概率为
25620件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为
257甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为04，05，则飞机至少被击中一炮的概率为
258设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，x为样本均值，则θ的矩估计=（）
259已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=04，则D（X-Y）=（）
260设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，31），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（）
261设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2
262设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）
263设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（）
264设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（）
265联大学堂《概率论与数理统计（河南农业大学）》题库及答案
266学校某课程的考试，成绩分优秀，合格，不合格三种，优秀者得3分，合格者得2分，不合格者得1分。根据以往的统计，每批参加考试的学生中考得优秀、合格、不合格的，各占20％、70％、10％。现有100位学生参加考试，试用中心极限定理估计100位学生考试的总分在180至200分之间的概率。（）
267袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，现从袋中同时取出3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，试求：（1）X的概率分布；（2）X的分布函数；（3）的概率分布。
268设总体～，是从此总体中抽取的一个样本，指出下面估计量，，是的无偏估计，并指出哪一个更有效。
269假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄X～今年随机抽取400名业主进行统计调研，业主平均年龄为30岁在下检验业主年龄是否显著减小（）
270一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间。
271设X?，X?，…，Xn是来自U（??1，1）的样本，试求E（￣X）和D（￣X）
272一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差s2=2/15，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间。
273设X?，X?，…，X?5是来自U（0，5）的样本，求样本均值的渐进分布。
274某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保人死亡，保险公司应付1000元的赔偿费，已知一个人一年内死亡的概率为0006。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于60000元的概率。
275设总体X服从正态分布N（μ，σ2），从中抽取一个容量为16的样本，测得样本标准差S=10，取显著性水平a=005，是否可以认为总体方差为80？
276某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品问他至少应购买多少零件？
277设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，X?，X?，…，Xn是来自X的样本，（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？
278100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？
279司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=1/5的指数分布（1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。
280设随机变量X的概率密度为f（x）=x/2，0≤x≤20，其他
281设某异常区磁场强度服从正态分布N（μ，σ2），现对该地区进行磁测，今抽测16个点，算得样本均值￣x=127，样本方差s2=0003，求出σ2的置信度为95%的置信区间。参考数据：（X20025（15）=275，X20975（15）=626，X20025（16）=28845，x20975（16）=7564）
282加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于095？
283设有正态分布总体X~N（μ，σ2）的容量为100的样本，样本均值￣x=27，μ，σ2均未知，而100∑i=1（Xi-￣X）=225，在α=005的水平下，是否可以认为总体方差为25？（X20025（99）=12956，X20975（99）=7422）
284假设某校学生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩￣x=61分，标准差s=15分，若在显著性水平005下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附t0025（24）=20639）
285某单位职工每天的医疗费服从正态分布N（μ，σ2），现抽查了25天，得￣x=170，s=30，求职工每天医疗费均值μ得置信水平为095得置信区间。（t0025（24）=2064t005（24）=1711）
286在某工厂中有甲、乙、丙三台机器生产同一型号的产品，它们的产量各占30%，35%，35%，并且在各自的产品中废品率分别为5%，4%，3%，求从该厂的这种产品中任取一件是废品的概率。
287正态总体且σ^2未知，用（）检验。
288设A与B互不相容，P（A）=05，P（B）=03，求P（AB）
289一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为
290非正态总体且为大样本，利用（）检验。
291设（X，Y）的分布律为
292设两批纤维的长度分别为随机变量X?，X?，其分布律为
293若总体X~N（μ，σ2）则Z=[（￣X-μ）/σ]根号n~其中n为样本容量
294如果一个假设检验问题只是提出一个原假设，而且检验的目的仅在于判断原假设是否成立，那么这个检验问题称为（）。
295在样本容量n固定的条件下，当α增大时，β将（）。
296在样本容量n固定的条件下，要是α，β同时减小是（）。
297当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0：μ=μ0，H1：μ＜μ0，则H0的拒绝域为
298增大样本容量可以使α，β同时（）。
299设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本（x?，x?，…，xn）落入W的概率是01，则犯第一类错误的概率为
300从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为52cm，标准差为16cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）
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