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数学的思维方式与创新

301证明f(x)的可分性的数学方法是什么（）
302f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积（）
303复数域上的不可约多项式恰为零多项式。（）
304一次多项式总是不可约多项式。（）
305p(x)在F[x]上不可约，则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。（）
306在有理数域Q中，属于不可约多项式的是（）
307在复数域C中，属于不可约多项式的是（）
308在实数域R中，属于不可约多项式的是（）
309不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系（）
310若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的（）
311若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论（）
312在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么（）
313在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。（）
314F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。（）
315互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。（）
316在复数域C中，x^4-4有几个根（）
317在实数域R中，x^4-4有几个根（）
318设p(x)是数域F上的不可约多形式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是（）
319若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则（）
320不可约多项式f(x)的因式有哪些（）
321若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少（）
322互素多项式的性质，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么（）
323互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么（）
324若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。（）
325F[x]中，若(f(x),g(x))=1，则称f(x)与g(x)互素。（）
326非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。（）
327(x^2-2x+1,x^2-3x+2)=（）
328(x^2+2x+1,x^2-3x+2)=（）
329(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)=（）
330求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么（）
331首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数（）
332f(x)和g(x)互素的充要条件是什么（）
333在F[x]中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式（）
3340是0与0的最大公因式。（）
335f(x)是f(x)与0的一个最大公因式。（）
336非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。（）
337(x^2-2x+1,x+1)（）
338(x^2-1,x+1)=（）
339(x^2+2x+1,x^2-1)（）
340设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的什么（）
341f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么（）
3420多项式和0多项式的最大公因是什么（）
343x^2-1与x-1相伴。（）
344若f(x)=bg(x)，b∈F*，则f(x)与g(x)相伴。（）
345当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴（）
346F[x]中，不能整除x^3-6x^2+11x-6的是（）
347F[x]中，不与x-1相伴的是（）
348F[x]中，能整除x^2-3x+2的是（）
349F[x]中，与x+1相伴的是（）
350整除关系不会随着什么的变化而改变（）
351在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除（）
352在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么（）
353整除具有反身性、传递性、对称性。（）
354F[x]中，f(x)|0。（）
355整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。（）
356丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的。（）
357F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商为（）
358F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为（）
359F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为（）
360F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（）
361带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么（）
362（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么（）
363对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式（）
364带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对（）
365F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。（）
366F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。（）
367在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)≠h(A)。（）
368F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=（）
369F[x]中，若f(x)+g(x)=3，则f(0)+g(0)=（）
370F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（）
371在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若将xy代替x可以得到什么（）
372在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到什么（）
373有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少（）
374deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)（）
375deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)（）
376在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.（）
377(x+2)(x^2+1)的次数是（）
378(x^2+1)^2的次数是（）
379（x^4+x）(x^2+1)（）
380在F[x]中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么（）
381设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立（）
382设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少（）
383零次多项式等于零多项式。（）
384零多项式的次数为0。（）
385系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。（）
386属于零次多项式是（）
387多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是（）
388多项式3x^4+4x^3+x^2+2的首项系数是（）
389多项式3x^4+4x^3+x^2+1的次数是（）
390在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么（）
391设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立（）
392设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次数是的条件是什么（）
393一元多项式的表示方法是唯一的。（）
394域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。（）
395一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。（）
396方程x^4+1=0在复数域上有几个根（）
397属于一元多项式的是（）
398不属于一元多项式是（）
399x4+1=0在实数范围内有解。（）
400x4+1=0在复数范围内有几个解（）
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